小学奥数资料：火车问题题库学生版.doc

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1、火车问题教学目标1、会熟练解决基本的火车过桥问题.2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系.3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题知识精讲火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程速度时间总路程平均速度总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和相遇时间相遇路程速度差追及时间追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程)＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程

2、)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)＝(火车速度—人的速度)×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程)＝(火车速度人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程)＝

3、(快车速度＋慢车速度)×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程)＝(快车速度—慢车速度)×错车时间；老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。模块一、火车过桥（隧道、树）问题【例1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【解析】分析：（1）如右图所示，学生们可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时420÷60=7（秒）.【巩固】一列火车长米，

4、每秒钟行驶米，全车通过一条隧道需要秒钟，求这条隧道长多少米？【解析】已知列车速度是每秒钟行驶米和全车通过隧道需要秒钟．根据速度时间路程的关系，可以求出列车行驶的全路程．全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车秒钟行驶：(米)，隧道长：(米)．【巩固】一列火车经过南京长江大桥，大桥长米，这列火车长米，火车每分钟行米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？【解析】建议教师帮助学生画图分析．从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就是过桥的路程桥长车长．通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间．所以

5、过桥路程为：(米)，过桥时间为：(分钟)．【巩固】长米的火车以米/秒的速度穿越一条米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多长时间？【解析】火车穿越隧道经过的路程为(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为(秒)．【巩固】一列长米的火车以每秒米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了分钟，求这座桥长多少米？【解析】火车过桥时间为分钟秒，所走路程为桥长加上火车长为(米)，即桥长为(米)．【巩固】一列火车长米，全车通过一座桥需要秒钟，这列火车每秒行米，求这座桥的长度．【解析】建议教师帮助学生画图分析．由图知，全车通过桥是指从火车

6、车头上桥直到火车车尾离桥，即火车行驶的路程是桥的长度与火车的长度之和，已知火车的速度以及过桥时间，所以这列车秒钟走过:(米)，桥的长度为：(米)．【例2】(2009年第七届“希望杯”六年级一试)四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【解析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为(米)，那么桥长为(米)．【巩固】一个车队以6米/秒的速度缓缓通

7、过一座长250米的大桥，共用152秒．已知每辆车长6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【解析】由“路程=时间´速度”可求出车队152秒行的路程为6152912=´(米)，故车队长度为912－250=662(米)．再由植树问题可得车队共有车(662－6)÷(6＋10)＋1=42(辆)．【巩固】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车?【解析】求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队115秒行的路程减去大桥的长度（此处要问问同学们为

8、什么，最好老师能够画图说明，行程问题里面最重要的一种方法就是画图）。由“路程=时间×速度”可求出车队115秒行的路程为4×115=460（米）。故车队