华师大九年级(上)教案 第24章图形的相似 全章教案.doc

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1、第24章　　图形的相似24.1　　相似的图形教学目标：理解相似形的概念，了解相似形是两个图形之间的关系。由于需要的不同，要制定出大小不一定相同的图形，培养学生的观察能力。教学过程：一、导入新课挂上大小不一样的中国地图两张及两张大小不同的长城图片，供同学观察，并看课本第４２页的图，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢?这些图片大小虽然不一样，但形状是相同。二、讲解新课由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，这些大小不一样的相片，其形状是相同。同学们想一想，在毕业证书贴的相片与学籍卡片上的相片、学习证的相片大小不一定

2、一样，但形状相同，如果不相同会有什么后果呢?大小不相同的中国地图或世界地图，其形状也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的图片。对于某一地区，也经常会绘制成各种大小不同的建筑物、山岗等所处的位置都是相同，同学们想一想，如果两张地图(同一地区)的形状不一样，那就会给我们许多错觉，就会产生许多麻烦的事情。在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。同学们你还能说出哪些相似的图形吗?(同学们思考、讨论、交换意见)国旗、国旗上的五角星。画一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图、平面镜上看

3、到你自己的像等。如图所示的是一些相似的图形。想一想：放大镜下的图形和原来的图形相似吗?　你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗?还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形。为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容。三、课堂练习课本第４３页试一试，你能画出两个或更多的相似形吗?四、小结形状相同而大小不一定相同的图形称为相似形，相似形在日常生活中经常碰到。五、作业　P４４1、2。２４.２　相似图形的特征第一课时　相似图形的特征（一）教学目标：1、了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例

4、。2、利用比例的性质，会求出未知线段的长。教学过程：一、复习引入挂上两张中国地图，问：1．这两个图形有什么联系?它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。二、新课先从这两张相似的地图上研究。1．成比例线段：请一位同学在地图上找出北京、上海、福州的位置，如果我们用A、B、C分别表示大地图上的北京、上海、福州的位置，请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线距离，即线段AB＝＿＿cm，上

5、海到福州的直线距离，即线段BC＝＿＿cm，在小地图上用A′、B′、C′、分别表示北京、上海、福州的位置，也量一量A′B′＝＿＿cm，B′C′＝＿＿cm。在地图上量出的AB与A′B′，BC与B′C′长度是否相等?为什么会不一样呢?线段AB与A′B′，BC与B′C′有什么关系呢?请同学们算一算它们两线段的长度的比，即AB：A′B′，BC：B′C′会有什么样的结果呢?我们会得到AB与A′B′这两条线段的比与BC，B′C′这两条线段的比是相等的，即＝。对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即＝，那么，这四条线段叫做成比例线

6、段，简称比例线段。若线段a、b、c、d成比例，即a:b＝c:d，那么其内项乘积等于外项乘积。a·d＝b·c，其他的比例性质也都适用。上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段就是成比例线段，实际上两张相似的地图中的对应线段都是成比例的，同学们不妨再量一量北京到福州的距离，即AC与A′C′，然后再算AC；A′C′，看看是否成比例。如果≠，那会出现什么情况?如果＝那么b叫做a、c的比例中项，也可以写成b2＝ac例1：在比例尺为1:地图上，量得甲、乙两地的距离为15厘米，求甲、乙两地的实际距离。例2：线段a＝15厘米，b＝20厘米，c＝75毫米，d＝0.1

7、米，求：与，这四条线段会成比例吗?例3：如图AB＝21，AD＝15，CE＝40，并且＝，求AC的长。三、练习1．(1)根据图示求线段比、、、、(2)指出图中成比例的线段。2、等腰三角形两腰的比是多少？等腰三角形的腰与底边的比是多少？四、小结同学回忆1、什么样的线段成比例线段？2、线段成比例与线段比有什么区别？3、比例有哪些性质？五、作业P４７　1、2、3第二课时　相似图形的特征（二）教学目标：知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等。识别两个多边形是否相似的方法。　教学过程：一、复习1．若线段a＝6cm，b＝4cm，c＝3.6cm，d＝2.4cm，那

8、么线段a、b，c、d会成比例吗?2．两张相似的地图中