2020届天津市第一中学高三下学期第四次月考数学试题Word版.doc

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1、天津一中2019-2020高三年级第四次月考数学试卷一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）（每小题5分）A1.设集合A={x

2、y=log2(2-x)}，B={x

3、x2-3x+2<0}，则CB=（）A．(-¥,1)B．(-¥,1]C．(2,+¥)D．[2,+¥)2．设xÎR,则“

4、x-1

5、<4”是“x-5>0”的（）2-xA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.曲线y=lnx-2在x=1处的切线的倾斜角为a，则cosa+sina的值为（）xA．21

6、05B．105C．-105D．±21054.已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1，m)到其焦点的距离为5，双曲线x2-y2=1a的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=()A．B．2C．D．5．将函数f(x)=sin(3x+j)(0

7、已知奇函数f(x)，且g(x)=xf(x)在[0,+¥)上是增函数，若a=g(-log25.1)，b=g(20.8)，c=g(3)，则a,b,c的大小关系为（）A.a0

8、C.74D.95íï28.已知函数f(x)=ïx+î3x,x£02的图像上有且仅有四个不同的点关于直线y=-1的对称点在y=kx-1的图像上，则实数k的取值范围是（）A.æ1,1öB．æ1,3öC．æ1,1öD．æ1,2öç2÷ç÷ç÷ç÷èøè24øè3øè2ø二、填空题：（每小题5分）10．设z=1-i+2i，则

9、z

10、=.1+i611.二项式æx-aö展开式中的常数项为240，则实数a的值为.çx÷èø12.一所中学共有4000名学生，为了引导学生树立正确的消费观，需抽样调查学生每天样本，使用零

11、花钱的数量(取整数元)情况，分层抽取容量为300的作出频率分布直方图如图所示，请估计在全校所有学生中，一天使用零花钱在6元～14元的学生大约有_人．x2y22313.已知双曲线-a2b2=1(a>0,b>0)的离心率为×则它的一条渐近线被圆3(x+4)2+y2=8所截得的弦长等于.14.2019年底,武汉发生“新型冠状病毒”肺炎疫情,国家卫健委紧急部署,从多省调派医务工作者前去支援,正值农历春节举家团圆之际,他们成为“最美逆行者”.武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者､疑似的新冠肺炎患者､无法

12、明确排除新冠肺炎的发热患者和确诊患者的密切接触者等“四类”人员,强化网格化管理,不落一户､不漏一人.若在排查期间,某小区有5人被确认为“确诊患者的密切接触者”,现医护人员要对这5人随机进行逐一“核糖核酸”检测,只要出现一例阳性,则将该小区确定为“感染高危小区”.假设每人被确诊的概率均为p(0

13、AC

14、=2(包含端点)上一点,则

15、

16、EA

17、的取值范围是,EA×ED的最小值为.三、解答题：（本大题共5小题，共75分）16．（本题满分14分）,E为BC边已知函数f(x)=3sin2x-cos2x-1．22（Ⅰ）求f(x)的最小值，并写出取得最小值时的自变量x的集合．3（Ⅱ）设DABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=，f(C)=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．17．（本题满分14分）菱形ABCD中，ÐABC=120°EA^平面ABCD，EA//FD，EA=AD=2FD=2，（Ⅰ）证明：直线FC//平面EAB；（Ⅱ）求二面角

18、E-FC-A的正弦值；（Ⅲ）线段EC上是否存在点M使得直线EB与平面BDM所成角的正弦值为2？若存在，求EM；若不存在，8MC说明理由.18.（本题满分15分）2如图，椭圆C：x2+y2=>>的左右焦点分别为F,F，离心率为3，过抛物1a2b21(ab0)12线C：x2=4by焦点F的直线交抛物线于M,N两点，当

19、MF

20、=7时，