2014武汉元调数学试卷及答案.doc

《2014武汉元调数学试卷及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

2013-2014学年度武汉市九年级元月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是()A．<1B．≥1C．≤1D．<-12.如图所示，点A，B和C在⊙O上，已知∠AOB＝40°，则∠ACB的度数是()A．10°B．20°C．30°D．40°3.下列图形中，为中心对称图形的是()4.签筒中有5根纸签，上面分别标有数字1，2，3，4，5.从中随机抽取一根，下列事件属于随机事件的是()A．抽到的纸签上标有数字0.B．抽到的纸签上标有数字小于6.C．抽到的纸签上标有数字是1.D．抽到的纸签上标有数字大于6.5.袋子中装有5个红球3个绿球，从袋子中随机摸出一个球，是绿球的概率为()A．B．C．D．6.下列一元二次方程没有实数根的是()A．.B．.C．.D．.7.有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，则的值为()A．5B．6C．7D．88.若关于的一元二次方程的两根为、，则，.当，，时，的值是()A．5B．-5C．1D．-19.若，则下列各数中，与的积为有理数的是()A．B．C．D．10.如图，扇形AOD中，∠AOD＝90°，OA＝6，点P为弧AD上任意一点(不与点A和D重合)，PQ⊥OD于Q，点I为△OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为.则当点P在弧AD上运动时，的值满足()A．B． C．D．二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.计算：＝.12.平面直角坐标系中，点P(3，)与点Q(，3)关于原点对称，则＝.13.2013年12月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅，与住宅的价差越来越大.如2011年某写字楼与住宅均价价差为614元/平方米，2013年上升至2401元/平方米.设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为，根据题意，所列方程为.14.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5.从2个口袋中各随机取出1个小球.取出的两个球上的数字之和为5的概率是.15.如图，P为直径AB上一点，点M和N在⊙O上，且∠APM＝∠NPB＝30°，若OP＝2cm，AB＝16cm，则PN+PM＝cm.16.已知圆锥的底面半径为1，全面积为4，则圆锥的母线长为.三、解答题(共8小题，共72分)17.(本题6分)解方程：.18.(本题6分).如图，点A，C和B都在⊙O上，且四边形ACBO为菱形.求证：点C是弧AB的中点.19.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4).请解答下列各题：(1)画出△ABC关于轴对称的△，并写出点的坐标； (2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△，并写出的坐标.20.(本题7分)小红参加一次竞技活动，活动包括笔试和面试两个环节，都是以抽签答题的方式进行，笔试从A，B，C和D等四种类型的题目随机抽答一题，面试从E，F和G三种类型的题目随机抽答一题.(1)用列表法或画树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果；；(2)小红对A和F两种类型题目很熟练，求“小红刚好抽答A和F两种类型的题目”的概率.21.(本题7分)已知关于的一元二次方程中，.(1)若，求的值；(2)若方程有两个相等的实数根，求方程的根.22.(本题8分)如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与边BC和AC相交于点E和F，过E作⊙O的切线交边AC于H.(1)求证：CH＝FH；(2)如图2，连接OH，若OH＝，HC＝1，求⊙O的半径. 23.(本题10分)如图1，某小区的平面图是一个占地400×300平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，南北空地等宽，东西空地等宽.(1)求该小区四周的空地的宽度；(2)如图2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致.已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为200米，南侧绿化带的长为300米，绿化面积为18000平方米，请直接写出小区道路的宽度.24.(本题10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝.P为AC边上一动点，PC＝，以点P为中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△DEF，DE交边AC于G.(1)用含有的式子填空：DP＝，AG＝；(2)如图2，当F在AB上时，求证：PG＝PC；(3)如图3，当P为DF的中点时，求AG∶PG的值. 25.(本题12分)如图1，⊙P的直径的长为16，E为半圆的中点，F为劣弧EB上的一动点，EF和AB的延长线交于C，过C作AB的垂线交AF的延长线于点D．(1)求证：BC＝DC；(2)以直线AB为轴，线段PB的中垂线为轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，则点B的坐标为(4，0).设点D的坐标为(，)，若，是方程的两根，求的值；(3)在(2)中的坐标系中，直线上存在点H，使△ABH为直角三角形，若这样的H点有且只有两个，请直接写出符合条件的的值或取值范围.