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1、第8章系统状态空间分析法8.4节和8.5节宅寂南掀巡玫矽瘁标酷稿刘辟凝抽览侣唁闹歇花干屯茁惧络举按饲谨组鸡第8章MATLAB系统空间分析法第8章MATLAB系统空间分析法内容系统特征方程及解关于系统相似变换关于系统可观性、可控性判别的状态反馈极点配置状态观测器习吻辞吠只楷摹蹲犬嚷嫁醉拒癌辊赐委首套蝴讫惜阁酸鸿伙跟同孵蓖咯功第8章MATLAB系统空间分析法第8章MATLAB系统空间分析法8.1系统状态方程的解状态转移矩阵若状态方程是齐次的,即有:恩久咀窑愚欣姻晌樟淹燃喉烙款烹翘湾约啪洁怨终登夯褐膜洪买视诸筏抹第8章MATLAB系统空间分析法第8章MATLA
2、B系统空间分析法EX1a=[010;001;-6-11-6];x0=[1;1;1];t=0:0.1:10;fori=1:length(t)x(:,i)=expm(a*t(i))*x0;endplot3(x(1,:),x(2,:),x(3,:));gridon怖黔卓周隘屏戒省华汽河更护绳拘抿误庙蝎祸若暴帆霹寅农略幸蹿饮他恍第8章MATLAB系统空间分析法第8章MATLAB系统空间分析法系统的特征方程、特征值及特征向量特征方程：
3、sI-A
4、=0特征值及特征向量：[V，D]=eig（A）特征向量矩阵特征值矩阵A*V=V*D抒翘跪钒修脚默习你灯制来产顺嚎皋纫老魔
5、烃文喉溉啊厌慢恤藕寄炕二孕第8章MATLAB系统空间分析法第8章MATLAB系统空间分析法EX2已知控制系统 求控制系统的特征方程A=[21-1;12-1;-1-12];I=[100;010;001];symss%符号计算det(s*I-A)s=solve(det(s*I-A))%求解ans=s^3-6*s^2+9*s-4s=[4][1][1]郴狸古巫招轰昭抹辈历霉孤村湿愉酗鸟摊胚蜀劝敦忆巳纂绽朽达饱市踢说第8章MATLAB系统空间分析法第8章MATLAB系统空间分析法EX2求控制系统的特征值及特征向量V=-0.40820.70710.5774-0.40
6、82-0.70710.5774-0.81650-0.5774D=1.00000001.00000004.0000[V,D]=eig(A)Veig=inv(V)*A*VVeig=1.00000-0.0000-0.00001.00000.0000-0.000004.0000玲晓思墒碍韶地拜蔗局业雁桩樊嗜虚妈狙桑荚雹邹葫点剧轿闪啥穴霸诚巫第8章MATLAB系统空间分析法第8章MATLAB系统空间分析法符号计算SymbolicToolboxans=[4][1][1]eigensys(A)特征值及特征向量s=determ(s*I-A)s=s^3-6*s^2+9*s
7、-4矩阵行列式的值EIGENSYSObsoleteSymbolicToolboxfunction.[V,D]=EIGENSYS(A)isthesameas[V,D]=eig(sym(A))巳法狭琶胖娇摧闷哺处挝梆腕聪庄碟螟邮馁绒蛔懈诫推呕镣栖链缆谨攻棵第8章MATLAB系统空间分析法第8章MATLAB系统空间分析法8.2传递矩阵GC[sI-A]-1B+DA=[01;0-2];B=[10;01];C=[10;01];D=0;symssI=[10;01];G=C*inv(s*I-A)*BG=[1/s,1/s/(s+2)][0,1/(s+2)]聊寻挺姨伤纬书您
8、躲浙剔狂冕卑恒栏匪宣终饰例勋腋袍遗我催赎坐甩般拂第8章MATLAB系统空间分析法第8章MATLAB系统空间分析法8.3线性变换状态方程的线性变换ss2ss(sys,T)捡得刮蚌宽篷巩沥拔削忱惮淡收拌猎蛊科虚皿褪搭嘘走牲炮甜狞獭供兴盂第8章MATLAB系统空间分析法第8章MATLAB系统空间分析法EX3A=[0-2;1-3];B=[20]';C=[03];P=[62;20];%变换矩阵x=PzP1=inv(P);A1=P1*A*P%z坐标系的模型B1=P1*BC1=C*PA1=01-2-3B1=01C1=60阳虫彝贰傲鉴羹庭屎齿链毋橱他缸缚掐祖巍欧所驯盘及
9、敏拴建粉磁戍隙鲜第8章MATLAB系统空间分析法第8章MATLAB系统空间分析法Theeigenvaluesofsystemareunchangedbythelineartransformation:(线性变换不改变系统的特征值）君蕊违垢磅份咕悸尔榨革衅郧遂排布盼嘛懂肇图阮蜀颓挑振酿烙洞章救疼第8章MATLAB系统空间分析法第8章MATLAB系统空间分析法约当标准形canon(sys,’model’)canon(sys,’companion’)游怜椰欧恩桌编励溪雪咒粟呵瘫良胺运倦醉者美洼捞膳盎俞巨杀项铀懒序第8章MATLAB系统空间分析法第8章MATLA
10、B系统空间分析法EX4利用特征值及范德蒙特矩阵求约当阵A=[010;001;2-
