顶管工程中土抗力计算

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1、顶管工程中土抗力计算    当顶力较小时，顶力首先由作用于井壁的静止土压力平衡。随着顶力的增大，顶力一部分由后背土体承担，一部分由井侧壁摩阻力和井底摩阻力承担。当井侧壁摩阻力和井底摩阻力小于静摩阻力时，不产生井位移。由于后座井壁的刚度不是无限大，在顶力作用下要产生变形，且与其后部土体的变形保持协调。后部土体要达到被动土压力需较大位移，砂土约为0.005H，黏性土约为0.1H(h为挡墙高度)[2]。在软土地区，如果后座井壁后部土体较软、没有加固，要达到被动土压力所需的位移光靠后座井壁变形显然不够，因此在土体达到破坏之前必定会产生井位移。   当

2、顶力克服了井侧壁和井底的静摩阻力时，沉井开始产生井位移。井壁和井底变为滑动摩擦，摩阻力为定值，多余的顶力由后座井壁后部土体承担。井位移产生的前提条件是工作井的结构要牢固，后座井壁与井侧壁、井底的连接处不断裂。随着井位移变大，由于达到主动土压力所需的位移较小，前壁土体首先达到主动土压力。后背土体位移等于井位移加上后座井壁的变形，当达到某一值时，最大土抗力达到被动土压力，此时工作井达到临界状态。顶力再增大，则后座井壁后部土体发生破坏，沉井发生倾覆。   矩形沉井的受力分析如图1所示。图中L为沉井长度，B为沉井宽度。沉井受到的作用力有：顶力F、后座

3、井壁后部土抗力FP、井侧壁摩阻力f侧壁、井底摩阻力f底和前壁主动土压力Fa。   1.2后背土抗力分布形式探讨   对于顶管施工中后背竖向土抗力分布形式，现有的4种分布形式，见图2。主要可以分为两类：一是按挡土墙朗肯被动土压力理论计算，土抗力呈线性分布，如图2a)、2c)、2d)所示；二是借鉴弹性地基梁法，竖向土抗力简化为三部分，如图2b)所示，最大反力出现在后座墙后面的土体范围内。这两种方法都有不足之处：对于第一类方法，由于一般矩形沉井的长宽比较小，通常在2-3之间，只有当挡土墙长宽比大于4时，朗肯理论才能较为准确地反映实际的土压力情况[3

4、]；对于第二类方法，忽略了井底以下的土体对后座井壁底部的阻挡作用，井底部分的土抗力不可能为三角形分布，井壁最底部的土抗力也不为零。   在实际施工中，由于顶力较大及后座井壁刚度有限，后座井壁要产生弹性变形，因此后背竖向土抗力可以采用考虑位移的土压力计算方法计算。假设后座井壁的变形曲线为抛物线，则在顶力中心线处位移最大。计算结果表明，沉井后背竖向土抗力分布形式接近于梯形分布，折点约位于沉井内底处。   为简化计算，假定后背竖向土抗力分布为梯形，如图3所示。图中h1为地面到后座墙顶部的距离；h2为后座墙高度；h3为井内底到刃脚底的距离；H为沉井的

5、总高度。土抗力应小于等于被动土压力，如大于被动土压力，则土体破坏。   2矩形沉井土抗力计算公式   一般来说，黏性土采用水土压力合算。矩形沉井受静水压力作用，文献[1、4、5、6、7、8]的方法都只考虑后背土体受力，只能采用水土分算，且不考虑水压力作用；如采用水土合算，则前壁的水压力无法抵消。文献[9，10]采用水土分算，且不考虑地下水压力。本文方法考虑了整个矩形沉井受力，对于黏性土可以采用水土合算。   2.1横向中心顶位   为便于计算，设地表和井顶同高。当采用横向中心顶进时，后座井壁后部和前壁处的土抗力在同一深度处可认为是均匀分布的。

6、   2.1.1后背土抗力计算   后背土抗力FP：   式中：γ为单位土体的重力，kN·m-3；KP为被动土压力系数，KP=tan2(45°+φ/2)；φ为土体内摩擦角；c为土体黏聚力，kPa；q为后座井壁后部地面均布荷载，kN·m-2。   2.1.2井侧壁摩阻力计算   井侧壁总摩阻力f侧壁：   f侧壁=2λ1LHf   (2)   式中：λ1为折减系数，视沉井深度、沉顶时差和设计参数的准确度取0.4-0.7[7]；f为土体对沉井的平均摩阻力(单位值)，可参考沉井下沉时的摩阻力。   2.1.3井底摩阻力计算   井底摩阻力f底：  

7、 f底=λ2Wμ   (3)   式中：λ2为折减系数，一般取0.6-0.8；W为沉井刃脚平面处土体受到的作用力，等于沉井与井内设备自重减去地下水浮力；μ为摩阻系数，黏性土取0.25-0.4，砂土取0.5-1.0，土的强度越高，取值越大[11]。   2.1.4前壁主动土压力计算   前壁主动土压力Fa按朗肯主动土压力理论计算：   式中：Ka为主动土压力系数，Ka=tan2(45°+φ/2)；φ为土体内摩擦角，(°)。   2.1.5允许顶力计算   根据沉井的整体受力平衡，工作井允许的最大顶力Fmax为：Fmax=FP+F侧壁+F底-Fa

8、   (5)   则矩形沉井工作井允许的顶力值P：   P≤Fmax/k   (6)   式中：k为安全系数，取1.2-1.6[1]，土质越差，k的取值越大。