各抒己见—对本刊两篇文章的不同看法.doc

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1、各抒己见——对本刊两篇文章的不同看法443300湖北省宜都市一中刘宜兵闫正国我们最近阅读了本刊(即中学数学教学参考)2014年第10期（上旬）的两篇文章,(见文[1],[2])两位老师根据教学中学生遇到的困惑，通过师生共同努力,得到较为圆满的解答.体现了教学中“以生为本”的教学理念.但我们读后,结合我们的教学,感到两篇文章中例题解决的方法似乎与我们平时所讲,都有不同.效果如何,还真不好说.真是“仁者见仁，智者见智”.我们斗胆提出来,让大家来评吧!对于文[1]:已知在中,是的平分线.(I)用正弦定

2、理证明:(II)若,,求的长.作者提出了3种不同的解法,我们认为似乎缺少了下面两种更具典型性和更具推广性的方法:方法1:由(I)可得,设,由可得,解得.仿此方法可推出著名的“斯特瓦尔特定理”.方法2：由,可得出(此即为著名的”张角定理”)本题可得,故.故.对于文[2]:已知函数，，若当时，成立，求的取值范围.作者提供的利用几何意义解题,其实学生更难掌握(我们讲过这种方法,因缺少极限理论学生根本不能掌握).我们还是用学生易掌握的“对导函数分离变量”.我们的处理方法为:,此解析式中,,故的符号由来确

3、定.因时,,故当时,.此时,故在上递增,此时,符合已知.当时,由得,因时,.此时在递减,故与已知不符合.综上:.用此方法可解决现在流行的许多高考试题.例:(2007年全国卷理科)设函数．（Ⅰ）证明：的导数；（Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围．参考文献:[1]岳建良.一道题目两种答案:师生的困惑与解惑[J].中学数学教学参考:上旬,2014(10):36,38[2]曾晓阳.“常规“之法不“常规“一道恒成立问题的另解分析[J].中学数学教学参考:上旬,2014(10):42,43