人教版八年级数学上册课件：131轴对称课件.ppt

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1、轴对称——中国独特的民间工艺观察下列图形有什么共同特征:1、轴对称图形的概念:如果一个图形沿着某一条直线翻折后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。2、理解：1）轴对称图形是一个图形自身的对称性。2）对称轴是一条直线。(翻折时的折痕）找出下列图形的对称轴请大家判断以下汉字是否是轴对称图形。中目美丽里()()()()()√√√√×如果把一个图形沿一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。轴对称图形：两

2、个图形关于一条直线轴对称：1.位置对称2.对折重合3.对称轴是直线一个图形两个图形线段的垂直平分线与轴对称及轴对称图形的性质把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.如图13.1-4,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′，C′分别是点A,B，C的对称点，线段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系？图13.1-4中，点A,A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P,将△ABC或△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合，于是有AP=PA′，∠

3、MPA=∠MPA′=90°.对于其他的对应点，如点B与B′，点C与C′也有类似的情况.因此，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.归纳经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线这样，我们就得到图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.例如图13.1-5中，l垂直平分AA′,l垂直平分BB′.△ABC与△A1B1C1关于直线L成轴对称，1、如果两个图形关于一条直线成轴对称，这两个

4、图形对应线段的长度和对应角的大小相等，它们的形状相同，大小不变。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线3、如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线垂直平分垂直平分垂直平分识别轴对称的方法：判断两个图形是否关于某条直线成轴对称，先观察两个图形的形状、大小，如果形状、大小相同，再看能否找到一条直线且将两个图形沿这条直线对折，如果能够重合，则这两个图形成轴对称，否则不成轴对称．1如图，成轴对称的有()个．AlA1A1B1ABl所以，线段A1B1是线段AB关于直线l的轴对

5、称线段。根据图形判断下列每组中哪两点关于直线L成轴对称，为什么？（1）（2）AA´AAA´A´OOOAAAA´A´A´LLLLLL·l·A′如下图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A'。AB1.过点A作直线l的垂线,垂足为B2.延长AB至A',使A'B=AB所以，点A'就是点A关于直线l的对称点。六个字概括：垂直延长截取探究一已知对称轴L和线段AB，画出线段AB关于L的对应线段A'B'A'B'AB（注：找关键点作出其对称点，然后连结线段。）L探究二探究二已知：线段AB和直线l作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形llAB﹒

6、﹒AB﹒·(图二)(图三)已知：线段AB和直线l作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形llAB﹒﹒AB﹒·(图二)(图三)﹒﹒B′(B′)A′A′﹒B’A’如何画△ABC关于直线L的对称△A’B’C’?（还是找关键点作出其对称点！）然后顺次连结线段构成三角形.）AB探究三思考下图中的两个图形是轴对称图形，如何画出它们的对称轴呢？1、下图是一辆汽车的牌照在水中的倒影请选择正确的牌照号码（）（A）沪AT02964（B）沪AT05694（C）沪AT02694（D）沪AT02694动脑筋2如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则以下结论中错

7、误的是()A．AB∥DFB．∠B＝∠EC．AB＝DED．AD的连线被MN垂直平分巩固提高把下列图形补成关于直线对称的图形ll﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒l一、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样.二、新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点.三、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．四、对称轴方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置也发生变化.结论例已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（1）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M

8、、N的距离之和最短？答：如图，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。ABMNP4根据：两点之间线段最短。（2）若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？N1P5MNAB答：若村庄M，N在公路