高考数学审攻防策略.doc

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1、高考数学“审题”攻防策略江苏省射阳中学徐昌富何拓程审题是解答问题的首要步骤.正确的审题是成功的一半，而错误的审题则意味着全军覆没.面临即将到来的高考，能否考出好成绩的关键就在于审题的好坏.因此，怎样科学地审题是同学们最需要掌握的本领.审题的目的就是弄清题意，了解题目所给出的条件和要求.对不同的题型，考察的能力不同，解题的策略不同，评分方式也不同，尤其要特别注意认真审题后再解题，下面分项说明几种常见问题的审题和解题技巧.1定值问题特值处理例1如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为．审题策略本题寓向量的加法、减法运算、

2、向量共线基本定理等知识于三角形这一最基本的平面图形之中，对考生来说，情景似曾相识，但又不失新意.要能熟练地解出此题，必须对平面向量的基本知识及其与平面图形的联系了如指掌，而且运算量比较大.若对图形的特征认识深刻的话，可以从极端情形入手，考虑分别与重合的特殊情形，求解起来就简捷多了.答案：.(1)(2)(3)(4)2隐含问题直观处理例2图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则=.（答案用数字或的解析式表示）审题策略:规律探究题（推理题

3、），分析要重在图案的构成规律上（1、1+3+1、1+3+5+3+1、1+3+5+7+5+3+1），不能从1、5、13、25这些数字上分析，推理类型的题目还可以从类比、逻辑判断上补充一些内容.答案：3抽象问题形象处理例3已知定义为R的函数满足⑴若,求；又若,求；⑵设有且仅有一个实数使得求函数的解析表达式.审题策略如题目中没有直接给出函数的具体解析式,只给出了一些能体现函数某些特征的式子的一类函数.因此,抽象性是其重要的特征.一般情况下,抽象函数问题常以我们所熟知的函数为背景,在知识网络的交汇处设计题目.高考对抽象函数的要求主要是考察函数的概念和性质、逻

4、辑推理能力、抽象思维能力及数学后继学习的潜能等.解⑴用赋值法易得⑵∵对任意R,有且有且仅有一个实数使得∴对任意R,有∴∴解得或若,则即.但方程有两个不同实根,矛盾!故；若则即,易验证符合题意.综上述得R.4空间问题平面处理例4如图，在正三棱柱ABC=A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N，求：（I）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；（II）PC和NC的长；审题策略立体几何因其对空间想象能力、逻辑推理能力、形数转化能力要求较高，因此同学们在解

5、此类问题时常感无处入手，实际上，只要我们和以前学过的平面几何、解析几何、代数等知识联系起来，辅助以丰富的想象能力，就会峰回路转、化难为易，迅速找到解题的突破口。解：（I）正三棱柱ABC－A1B1C1的侧面展开图是一个长为9，宽为4的矩形，其对角线长为。（II）如图，将侧面BB1C1C绕棱CC1旋转120°使其与侧面AA1C1C在同一平面上，点P运动到点P1的位置，连接MP1，则MP1就是由点P沿棱柱侧面经过棱CC1到点M的最短路线。设PC=x，则P1C=x在Rt△MAP1中，由匀股定理得(3+x)2+22=29，求得x=2.∴PC=P1C=2.∵，∴

6、NC=.点评：本小题主要考查直线与平面的位置关系、棱住等基本知识，考查空间想象能力、罗辑思维能力和运算能力。把侧面BB1C1C绕棱CC1旋转120°使其与侧面AA1C1C在同一平面上，则MP1就是由点P沿棱柱侧面经过棱CC1到点M的最短路线。可见，把立体图形转换为平面图形，题目变得简单易求。5一般问题特殊处理例5三棱锥P-ABC中，三角形ABC是边长为1的正三角形，三角形PAC为等腰直角三角形，P为直角顶点，且有PA⊥AB,求三棱锥外接球的半径。审题策略在平面几何中三角形是多边形的基础，那么三棱锥是多面体的基础，因此在处理三棱锥问题时我们常用的策略是

7、寻找特殊的多面体。解析三棱锥P-ABC的三种不同棱长之比为PA:AB:PB=,这正好是正方体的棱长、面对角线、体对角线之比，它与正方体有公共的外接球心，正方体对应的棱长为，因此三棱锥P-ABC的外接球圆半径为。综上，审题决定成败，审题是通向成功的起点，也是成功的归宿。通过审题，深入到题目内部去思考，就会找到解题的入口，也会在解题的全部过程中，不忽视任何一个细节。只要同学们能认真研究考试说明，做到知己知彼，再把好审题关，相信笼罩在同学们脸上的阴霾会化作灿烂的阳光．