新高考人教版二轮文数练习汇编--第二章第四节　指数函数Word版含解析.doc

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1、新高考人教版二轮文数练习汇编课时规范练A组　基础对点练1．设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则(　　)A．b＜a＜c　　　　　　B．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b解析：因为2＞a＝log37＞1，b＝21.1＞2，c＝0.83.1＜1，所以c＜a＜b.答案：B2．设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a解析：由指数函数y＝0.6x在(0，＋∞)上单调递减，可知0.61.5<0.60.6，由幂函数y＝x0.6在(0，＋∞)上单调递增，可知0.60.6<1.5

2、0.6，所以b0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是(　　)A．aB．aC．aD．a解析：＝＝＝＝a＝a.故选C.答案：C4．设x>0，且10，∴b>1，∵bx1，∵x>0，∴>1⇒a>b，∴1

3、2x－4

4、(a>0，且a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]解析：由f(1)＝得

5、a2＝，又a>0，所以a＝，因此f(x)＝

6、2x－4

7、.因为g(x)＝

8、2x－4

9、在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞)．答案：B6．已知函数f(x)＝ax，其中a>0，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于(　　)A．1B．aC．2D．a2解析：∵以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，∴x1＋x2＝0.又∵f(x)＝ax，∴f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝a＝a0＝1，故选A.答案：A7．已知a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a

10、，∴b，∴a>c，∴bb)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是(　　)解析：由函数f(x)的图象可知，－11，则g(x)＝ax＋b为增函数，当x＝0时，g(0)＝1＋b>0，故选C.答案：C9．已知一元二次不等式f(x)＜0的解集为{x

11、x＜－1或x＞}，则f(10x)＞0的解集为(　　)A．{x

12、x＜－1或x＞－lg2}B．{x

13、－1＜x

14、＜－lg2}C．{x

15、x＞－lg2}D．{x

16、x＜－lg2}解析：因为一元二次不等式f(x)＜0的解集为，所以可设f(x)＝a(x＋1)·(a＜0)，由f(10x)＞0可得(10x＋1)·＜0，即10x＜，x＜－lg2，故选D.答案：D10．已知函数f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝(　　)A.B.C．1D．2解析：因为－1＜0，所以f(－1)＝2－(－1)＝2，又2＞0，所以f[f(－1)]＝f(2)＝a·22＝1，解得a＝.答案：A11．(2018·哈尔滨模拟)函数f(x)＝的图象(　　)A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称解

17、析：f(x)＝＝ex＋，∵f(－x)＝e－x＋＝ex＋＝f(x)，∴f(x)是偶函数，∴函数f(x)的图象关于y轴对称．答案：D12．(2018·北京丰台模拟)已知奇函数y＝如果f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)对应的图象如图所示，那么g(x)＝(　　)A.－xB．－xC．2－xD．－2x解析：由题图知f(1)＝，∴a＝，f(x)＝x，由题意得g(x)＝－f(－x)＝－－x＝－2x，故选D.答案：D13．关于x的方程x＝有负数根，则实数a的取值范围为________．解析：由题意，得x＜0，所以0＜x＜1，从而0＜＜1，解得－＜a＜.答案：14．已知0≤x≤2，则y＝4－3·2x＋

18、5的最大值为________．解析：令t＝2x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4，又y＝22x－1－3·2x＋5，∴y＝t2－3t＋5＝(t－3)2＋，∵1≤t≤4，∴t＝1时，ymax＝.答案：15．不等式2x2－x＜4的解集为________．解析：不等式2x2－x＜4可转化为2x2－x＜22，利用指数函数y＝2x的性质可得，x2－x＜2，解得－1＜x＜2，故所求解集为{x

19、－1＜x＜2}．答案：{x

20、－1＜x＜2}16．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0