第十三章 简单机械(一).doc

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1、第十三章简单机械（一）二.重、难点1.杠杆的概念及其示意图；2.杠杆原理的内容及公式； 3.三种杠杆的概念和特点；4.天平和秤的原理。 三.知识点分析（一）杠杆1.定义：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒（有直的也有弯的）。2.有关杠杆的名词术语：（1）支点：杠杆绕着转动的点“O”；（2）动力：使杠杆转动的力“F1”；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力“F2”；注：动力和阻力使杠杆转动的方向相反，但它们的方向不一定相反。（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离“L1”；（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离“L2”。3.画杠杆的示意图：（1）先画实际杠杆简图；（2）体会F1与F2

2、的方向，自作用点画出力的示意图；（3）定出支点，自支点向二力作用线引垂线：力臂。4.杠杆原理：（1）杠杆平衡：杠杆静止或匀速转动。（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：F1L1=F2L2。    物理意义：杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。 （二）杠杆的应用1.三种杠杆：（1）省力杠杆：L1>L2，F1F2。动力臂越短越费力（省距离）。（3）等臂杠杆：L1=L2，F1=F2。不省力也不费力。2.天平和秤：（1）天平是支点在中间的等臂杠杆。（2）案秤、杆秤都是测量质

3、量的工具，它们是支秤盘离支点近，砝码离支点远的不等臂杠杆。 【典型例题】                                         [例1]如图所示，杠杆OA在重物G和F1力的作用下，处于水平位置且保持平衡。如果用力F2代替F1，使杠杆仍然在图中所示位置保持平衡，下面各力关系正确的是（B为OA的中点）（    ）A.F1>F2=G/2     B.F1=F2>G     C.F1F2>G分析：当杠杆OA受两个作用力F1（或F2）和右端绳子拉力F而处于平衡状态时，只要比较F1、F2二力关于对支点的力臂的长短，即可找到二力

4、的大小关系。解答：正确选项为D。说明：本题主要考查杠杆平衡条件和力臂概念的理解，正确找出动力、阻力及画出各力的力臂是解决问题的关键。[例2]一条扁担长1.6m，扁担前挂一总重为250N的重物，扁担后端挂一个总重为150N的重物。要使扁担在水平位置平衡，人担扁担时，肩膀应在离前端     m处，扁担对人的肩膀的压力是     N（扁担本身重力忽略不计）。分析：将实物扁担抽象为杠杆，再确定某种情况下的支点、动力作用点和阻力作用点，确定动力臂和阻力臂后，即可求出结果。       解答：将扁担抽象成杠杆，如图中AB所示，画出AB所受到的力FA、FB和F，分别代表扁担前端A、后

5、端B和人肩膀与扁担接触处O受到力的作用。将O视为支点，确定FA的力臂LA和FB的力臂LB，根据杠杆平衡条件得：                   FALA=FBLB——（1）                   LA+LB=L——（2）将（2）代入（1）得：LA=FBL/（FA+FB）=0.6（m）再选择A点为支点，确定FB的力臂为L和F的力臂为LA，则根据杠杆平衡条件得：FLA=FBL，所以F=FBL/LA=400（N）说明：由本题的计算结果我们看到：杠杆平衡时，不仅要满足杠杆平衡条件，还要满足受力而平衡的条件，也就是说求杠杆受到的合力时，可以使用力的合成方法。[例

6、3]想用长为1m的撬棍撬石头。撬棍AC上的A、B、O三点分别与地面、石头、砖块接触，若AB=15cm，AO=25cm，撬棍从B点撬动石头需要5000N的外力。求：在哪点，施加什么方向的力，至少要用多大的力才可以撬动石头（撬棍本身重力不计）？分析：要撬动石头，施加在撬棍的力，力臂越大则力越小，即动力臂与阻力臂之比越大，则所用的动力就越小。让动力远离支点，力的方向垂直撬棍，可使动力小些。与棍垂直的力可能有两个方向：斜向上推或斜向下压。这两种方法支点不同，则动力臂与阻力臂之比也不同。当斜向上推时，杠杆以A为支点，B为阻力作用点，则：动力臂/阻力臂=AC/AB≈6.7；当斜向下

7、压时，杠杆以O为支点，B为阻力作用点，则：动力臂/阻力臂=OC/OB=（AC—AO）/（AO－AB）=7.5。所以第二种方案更省力。解答：根据杠杆平衡条件：F动OC=F阻OB，所以：F动=F阻OB/OC≈666.67（N）   结论：在C点，斜向下垂直撬棍压棍时，最小施加666.67N的力可撬动石头。说明：此题是考查自选支点情况下，杠杆平衡条件的应用，作题时要注意分析各种情况，做出判断后再继续计算。[例4]如图所示，甲、乙为质量不等的、由同种材料作成的两个实心球。球的密度大于水的密度，m甲>m乙。当两球都浸没在水中时，杠杆处于平衡状态，那