油藏数值模拟中网格划分.doc

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1、油藏数值模拟中网格划分在三维流动数值模拟中首先涉及的就是计算网格划分这一重要而又困难的问题。网格划分的合理与正确，关系到数值模拟的成功与失败，在常规规则网格基础上进行油气藏数值模拟总是得不到正确的井底压力动态曲线，始终困扰着编程者的工作进展，在法国kappa公司里推出的泰森多边形网格法，可以达到模拟的精准度，目前网格划分方法主要包括：（1）规则网格。这是一种最为简单的方法,在三维情况下,控制容积均为规则的长方体或正方体,采用阶梯形的、相互垂直或平行的折线(面)来近似代表不规则的实际边界曲线。（2）非结构

2、网格。例如在二维情况下,控制容积取为三角形、任意四边形等。采用非结构网格方法时,一般网格划分、控制方程的离散化以及计算程序都较为复杂,计算时间也会增加。特别在三维情况下,这一倾向更为明显,目前还未见到采用这一方法而较为成功的算例。（3）贴体正交坐标网格。这是目前应用与研究较多的方法,它通过代数变换(利用某些代数关系式进行区域变换)或解微分方程(通过求解边值问题的微分方程来建立物理平面与计算平面上各点间的对应关系)的方法来构造各坐标轴间正交并保证各坐标轴与计算区域的边界相吻合的坐标系。其生成过程复杂,一般

3、要单独编制、调试程序来完成,以至所需的时间有时要大大超过流动数值模拟本身所耗费的时间。（4）组合网格方法。这一方法是在规则网格划分方法的基础上发展起来的,即对于实际流动区域内部以及进出口边界上不与壁面相邻的控制容积采用规则的长方体或正方体(进出口边界的确定具有一定的灵活性,完全可以保证与坐标轴的平行或垂直),控制容积的各个侧面保证平行或垂直于某一坐标轴。而对于不规则的壁面边界上的控制容积,则单独处理,一般为曲面的壁面用平面或平面组合(一般并不平行或垂直于某一坐标轴)来作近似处理。（5）Voronoi图，

4、又叫泰森多边形或Dirichlet图，它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。N个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的Voronoi多边形的一个顶点。Voronoi三角形是Delaunay图的偶图；三维流动数值模拟的突出特点就是计算规模大、时间长,为进一步寻优带来了较大的困难,而组合网格划分方法为提高计算效率以

5、及优化设计的实现提供了一个良好的前提条件。