浙江省杭州市七县(市、区)2016-2017学年高一上学期期末考试数学试卷.doc

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1、2016学年第一学期杭州七县（市、区）期末教学质量检测高一数学试题卷一、选择题(本大题有14小题，每小题3分，共42分．每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填写在答案卷相应的答题栏内)1．的值为(▲)A．　　　　　B．　　　C．　　D．2．已知，为第二象限角，则的值为（▲）A．　　　　　B．　　　C．　　D．3．已知集合，则=（▲）A．　　　B．　　　C．　　　D．4．函数的零点所在的区间是（▲）A．　　　B．　　　C．　　　D．5．函数的定义域是（▲）A．　B．　　C．　D．6．一名心率过速患者服用某种药物后心率

2、立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（▲）时间心率11065时间心率9050时间心率12065时间心率9045A．B．C．D．7．已知函数，则的值为（▲）A．B．1C．2D．38．已知函数是偶函数，且，则（▲）A．5　　　　　　B．4　　　　C．3　　　　　　D．29．函数是（▲）A．最小正周期为的奇函数　　B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数　D．最小正周期为的偶函数10．记，则（▲）A．B．C．D．11．要得到函数的图像，只需将函数的图像（▲）A．向

3、左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位12.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（▲）　　A．B．C．D．13．定义，若函数,且在区间上的值域为，则区间长度的最大值为（▲）A．B．C．D．14．设函数，若对任意的正实数，总存在，使得，则实数的取值范围为（▲）A．B．C．D．二、填空题（本大题有6小题，15~17题每空3分，18~20题每空4分，共30分，把答案填在答题卷的相应位置）15．设集合，，，则▲；=▲．16．=▲；=▲．17．函数的最小正周期是▲；不等式的解集是▲．18．已知偶函数和奇函数

4、的定义域都是,且在上的图象如图所示，则关于的不等式的解集是___▲____．19．已知不等式对恒成立，则的值为___▲___．20．已知函数，有四个不同的零点，则的值为___▲____．三、解答题：(本大题有4小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)21．（本小题满分10分）已知幂函数,且．（1）求函数的解析式；（2）证明函数在定义域上是增函数．22．（本小题满分12分）已知函数（，）的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为．（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范

5、围．23．（本小题满分12分）一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示．（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车在行驶该段路程前里程表的读数是8018km，试求汽车在行驶这段路程时里程表读数s(km)与时间t(h)的函数解析式，并作出相应的图象．24．（本小题满分14分）已知函数()．（1）若，求方程的解集；（2）若，试判断函数在上的零点个数，并求此时所有零点之和的取值范围．2016学年第一学期杭州七县（市、区）期末教学质量检测高一数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分,满分42分

6、）题号1234567891011121314答案CDACDCCADBBBBD二、填空题（15~17题每空3分，18~20题每空4分，满分30分，）15．；16．3；117．；；18．；19．20．16．三、解答题（满分48分）21．（1）解：由得，所以（5分）（2）证明：定义域是，设任意的，则（2分），因为，所以（2分）所以，函数在定义域上是增函数．（1分）（注：若循环论证，扣2分）22．解：（1）周期，所以，当时，，（2分）得，又，所以取，得（2分）所以，（1分）由，得,所以函数的单调递增区间是得（），（2分）（2）当时，，所

7、以，（2分）所以，得．（3分）23．解：（1）阴影部分的面积为270；表示汽车在4小时内行驶的路程为270km．（4分）stO12348000810082008300（2）（4分）图象如图：（4分）24．解：（1）方法一：当时，（2分）由得或　（2分）解得，即解集为．　　　（2分）方法二：当时，由得：(3分)∴得或∴或或即解集为。(3分)（2）当时，令，得，（2分）且先判断与大小：，即，故当时，存在两个零点．（2分）当时，令，即得得，同上可判断，故时，存在一个零点．（2分）综上可知当时，存在三个不同零点．且设，易知在上单调递增，

8、故．（2分）