滞环比较跟踪控制技术.doc

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1、滞环比较跟踪控制技术2010年07月05日作者：王宗峰1郭玲2李跃峰2周建华2党晓明2陈增禄2来源：《中国电源博览》111期编辑：ser1西安捷盛电子技术有限责任公司2西安工程大学电子信息学院摘要：介绍了PWM变换器的误差滞环比较跟踪控制技术的原理、参数关系、优缺点等，并给出了仿真的实验结果。关键词：PWM变换器；滞环；跟踪控制 1引言 滞环比较跟踪控制是一种非线性砰-砰控制方法，在各类闭环跟踪控制系统中广泛应用。PWM变换器的跟踪控制方法是PWM变换器的主要控制方法之一，其中滞环比较方法因其结构简单，响应速度快，参数鲁棒性好等优点，应用最为广泛。本文首先介绍了该方法的原理和基本波形；然后

2、分析了其电路参数和系统特性之间的关系，指出了其主要优点和存在的问题；最后给出了仿真和实验波形。2基本原理  PWM变换器滞环比较跟踪控制方法原理示意图见图1。其中PWM变换器主电路以论文Ⅱ中的图1为例，采用输出电流跟踪方式。图1的各点波形示于图2中。ir为参考输入电流指令，if为输出负载电流反馈。　　电流跟踪误差为　　　　（1）2h为对称滞环比较器的滞环宽度，当e＞h时，输出PWM=1，变换器输出电压uo=ud，负载电流io上升；当e＜-h时，输出PWM=0，变+换器输出uo=-ud，负载电流io下降。依此反复，便实现了对输出负载电流io的跟踪控制，使其跟随指令电流ir，误差 　　；由于上

3、下比较阈值相等，因此在每个开关周期之内，平均跟踪误差都为零。　　显然，滞环比较跟踪控制只使用一个滞环比较器，非常简单；每个开关周期之内平均跟踪误差都为零，跟踪响应非常快；容易理解，由于跟踪控制是闭环控制，当直流母线电压Ud，负载参数R和L等电路参数发生变化时，不会影响跟踪的精度和稳定性，因此鲁棒性非常好。但是PWM变换器的开关周期Tc可能大范围波动。当开关频率过高时，PWM变换器的开关损耗增大，会使效率降低；当fc较低时输出谐波滤波器的体积增大，会使系统成本提高。这是滞环比较跟踪控制方法的主要缺点。　　在滞环比较跟踪控制的基本框架下（保持其优点），如何设法减小开关频率的波动范围，乃至使开关

4、频率稳定不变（克服其缺点），一直是电力电子技术领域的科研人员的一个重要研究课题。　　下面具体分析电流滞环比较跟踪控制方法中电路参数和系统性能之间的关系。3理论分析　　以图1电路为例，只考虑负载由R和L组成的情况；当负载中包含反电动势时，分析方法相同，分析结果也类似。不过值得指出，当采用滞环比较跟踪控制方法时，总是要求负载具有一阶惯性特性。当输出电流跟踪时，一般都是RL负载；当输出电压跟踪控制时，一般都是RC负载。分析的数学过程和方法相同，结论也类似。　　当PWM变换的输出为uo时，负载微分方程为　　　　（2）当uo=Ud时，（2）式的解为　　，或　　　　（3）　　同理，当uo=-Ud时，（

5、2）式的解为　　，或　　　　（4）　　上二式中，为负载惯性时间常数；为电流传输系数。是反馈电流if的稳态最大值。　　图2中if的所有上升段都是式（3）的一部分，所有下降段都是式（4）的一部分。现取图2中t1～t3之间的一个周期进行一般性分析，并重画于图3。　　在滞环比较跟踪控制时，一般都可做如下两个假设，　　假设1:　　（5）　　假设2:ir(t)的最高频率分量开关频率　　（6）在t1时刻，按式（3）有（7）                     　　可求得　　　　（8）　　在t1～t2期间，根据假设1，式（3）可以用直线近似表示。对式（3）在t1点泰勒展开并只取线性项，再将式（7）和（

6、8）代入，得　　　　　　（9）　　在t=t2点，，再考虑，代入上式，得　　 （10）　　根据假设2，可以在t1～t3期间对ir(t)线性近似，有　　 （11）　　代入式（10），得t1时刻附近的输出反馈电流上升段时间为　　（12）同理可得出任意时刻t附近的输出反馈电流下降段时间为　　　　（13）　　式（12）和式（13）相加，得时刻t附近的开关周期Tc为　　　　（14）　　或（15）　　当式（5）和（6）的条件强成立时，式（14）（15）的精度较高；反之当假设条件弱成立时，式（14）（15）的计算误差就会较大。滞环比较跟踪控制技术2010年07月05日作者：王宗峰1郭玲2李跃峰2周建华2党

7、晓明2陈增禄2来源：《中国电源博览》111期编辑：ser4仿真研究　　考虑电流指令ir（t）正弦信号，并可求得其导数为，　　ir（t）=Irmsin2πfrt　　（16）　　　　（17）　　将式（16）和（17）代入式（15），在MATLAB下用M函数可以求得一个指令周期内开关频率fc的取值，计算结果示于图4。图4中，取fr=60Hz，Irm=5A,h=±0.1A,τ=3.7ms。由图可见，在一个指令周期内，fc分别两次