物理光学计算题.doc

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1、1-2一个线偏振光在玻璃中传播时的表示式为求该光的频率、波长，玻璃的折射率。解：由题意知：，则有光的频率光在真空中的波长玻璃的折射率1-9求从折射率n=1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。入射光是自然光，入射角分别为0°，45°，90°。解：自然光入射，反射光的偏振度，其中透射光的偏振度其中①当时，垂直入射，∴②当时，可计算出具体的，最后可得出（此处计算过程略去，直接套用公式即可）③当时，掠入射无意义∴不存在1-11一左旋圆偏振光以50度角入射到空气---玻璃分界面上，试求反射光和透射光的偏振态解：入射的左旋圆偏振光可以写

2、为入射角小于布儒斯特角，①rp>0，rs<0，反射光的电矢量分量为：相位差：右旋椭圆偏振光②tp>0，ts>0，透射光的电矢量分别为：相位差：左旋椭圆偏振光1-16若要使光经红宝石（n=1.76）表面反射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此入射角的情况下，折射光的偏振度。解：若要使表面反射后成为完全偏振光，则入射角应为布儒斯特角即：∴透射角（反射光线与透射光线垂直）∴透射光的偏振度1-22如图所示，玻璃块周围介质（水）的折射率为1.33。若光束射向玻璃块的入射角为45°，问玻璃块的折射率至少应为多大才能使透入光束发生全反射

3、。解：由折射定律有又由于发生全反射有而，则可得出∴玻璃的折射率至少为1.63才能发生全反射。2-5在杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm，光屏离小孔的距离为50cm。当以折射率为1.6的透明薄片贴住小孔S2时，发现屏上的条纹移动了1cm，试确定改薄片的厚度。解：小孔未贴上薄片时，由两小孔到屏上P0点的光程差为零，当小孔贴上薄片时，零程差点由P0移动到与P0相距为1cm的P点，显然有下式成立：将n=1.6，y=1cm，d=0.5mm，D=50cm带入上式，即可得出薄片的厚度2-10试求能产生红光（）的二级反射干涉条纹的肥皂薄膜

4、厚度。已知肥皂的折射率为1.33，且平行光与法向成30°角入射。解：依题意有∴（其中）将代入上式，即可得出肥皂薄膜厚度2-19在迈克尔逊干涉仪的一个臂中引入100.0mm长、充一个大气压空气的玻璃管，用的光照射。如果将玻璃管内逐渐抽成真空，发现有100条干涉条纹移动，求空气的折射率。解：迈克尔逊干涉仪产生的等倾圆条纹可视为由虚平板M1M2′所产生，光程差变化λ/2时，干涉级移动一个，所以当干涉条纹移动100条时，有代入数据，可得出2-32有一干涉滤光片间隔层厚度为2×10-4mm，折射率n=1.5，试求：（1）正入射情况下，滤光

5、片在可见区内的中心波长（2）透射带的波长半宽度（设高反射膜的反射率R=0.9）（3）倾斜入射时，入射角分别为10°和30°的透射光波长。解：（1）正入射时，中心波长为在可见光范围内，m=1，可得（2）透射带波长半宽度为=20nm（3）倾斜入射时，透射光波长为当时，当时，3－11今测得一细丝的夫朗和费零级衍射条纹的宽度为1cm，已知入射光波长为0.63um,透镜焦距为50cm，求细丝的直径。解：根据巴俾涅原理，细丝可看作一宽度为D的单缝，由单缝衍射的零级衍射条纹的宽度为，将代入上式，可得---即细丝直径3－13，在双缝夫朗和费衍射

6、实验中，所用波长＝632.8nm，透镜焦距为分f＝50cm，观察到两相邻亮条纹之间的距离e＝1.5mm，并且第4级缺级，试求：1、双缝的缝距和缝宽2、第1、2、3级亮纹的相对强度解：（1）由双缝夫朗和费衍射可知，相邻两亮条纹之间的距离满足下列关系式：将代入上式可得――即双缝缝宽又第四级缺级，则由缺级条件有，则缝宽（2）双缝夫朗和费衍射的合成光强P为由于第四级缺级，所以第1、2、3级亮纹满足如下条件①双光束干涉因子为极大值，即②单缝衍射因子为极大值，而，所以有又当时，单缝衍射因子为极小值，所以，即对应第1、2、3级亮纹结合以上条件

7、，可得第1、2、3级亮纹的相对强度为3－15用波长为624nm的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽a＝0.012mm，不透明部分宽度b＝0.029mm，缝数N＝1000条，试求：1、中央峰内的角宽度2、中央峰内干涉主极大数目3、谱线的半角宽度解（1）由所学知识可知，中央峰内的角宽度为代入数据可得0.104rad（2）由缺级条件有则中央峰内干涉主极大数为1＋2×3＝7（3）谱线的半角宽度3－18已知一光栅的光栅常数d＝2.5um，缝数N＝20000条，求此光栅的一、二、三级光谱的分辨本领，并求波长红光的二级、三级光谱的位置（角度）

8、，以及光谱对此波长的最大干涉级。解：（1）分辨本领（2）略（3）分两种情况：平行光正入射和斜入射3－26一闪耀光栅刻线数为100条/mm，用的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第二级光谱闪耀，闪耀角应为多大？解：闪耀光栅方程为当单色平行光垂直入射到光栅平面时，，所