关系数据理论ppt课件.ppt

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1、第六章关系数据理论3授课教师：王哲关系模式规范化的基本步骤1NF↓消除非主属性对码的部分函数依赖消除决定属性2NF集非码的非平↓消除非主属性对码的传递函数依赖凡函数依赖3NF↓消除主属性对码的部分和传递函数依赖BCNF↓消除非平凡且非函数依赖的多值依赖4NF本次课内容多值依赖及第四范式数据依赖的公理系统逻辑蕴涵Armstrong公理系统函数依赖集的闭包函数依赖集的等价及最小函数依赖集一、多值依赖及第四范式1）多值依赖（MultiValuedDependency，简记MVD）定义6.9（P179）设R(U)是一个属性集U上的一个关系模式，X、Y和Z是U的子集，并且Z＝U－X－Y。关系模式R

2、(U)中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对（x，z）值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关；例Teaching（C,T,B）对于C的每一个值，T有一组值与之对应，而不论B取何值；2）第四范式定义6.10（P181）关系模式R∈1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y（YX），X都含有候选码，则R∈4NF。如果R∈4NF，则R∈BCNF限制关系模式的属性之间不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖；允许的是函数依赖（是非平凡多值依赖）如果一个关系模式是BCNF，而且至少有一个码是由一个属性组成，此关系模式就是4NF;规范化小结规范化目

3、的：使结构更合理，消除插入、修改、删除异常，使数据冗余尽量小，便于插入、删除和更新。规范化方法：将关系模式投影分解成两个或两个以上的关系模式。规范化原则：遵从概念单一化“一事一地”原则，即一个关系模式描述一个实体或实体间的一种联系。规范的实质就是概念的单一化。规范化要求：分解后的关系模式集合应当与原关系模式“等价”，即经过自然联接可以恢复原关系而不丢失信息，并保持属性间合理的联系。二、数据依赖的公理系统问题的提出：在关系模式规范化处理过程中，不仅要知道一个由语义决定的函数依赖集合，还要知道由这个已知的函数依赖集合所蕴含（或推导出）的所有函数依赖集合。为此，需要一个有效而完备的公理系统，A

4、rmstrong公理系统即是这样的一个系统。相关定义：一个函数依赖可以通过已知的函数依赖推导出来；如利用X→Y和Y→Z可以推导出X→Z，可以说，函数依赖X→Y和Y→Z逻辑蕴含（LogicalImplication）了X→Z。主要内容：1、逻辑蕴涵2、Armstrong公理系统3、函数依赖集的闭包4、函数依赖集的等价及最小依赖集1、逻辑蕴涵定义6.11对于满足一组函数依赖F的关系模式R，其任何一个关系r，若函数依赖X→Y都成立（即r中任意两元组t、s，若t[X]=s[X]，则t[Y]=s[Y]），则称F逻辑蕴含X→Y，记为F⊨X→Y；例如，设F={A→B，B→C}，则函数依赖A→

5、C被F逻辑蕴含，记作：F

6、=A→C。即函数依赖集F逻辑蕴含函数依赖A→C。2、Armstrong公理系统Armstrong公理系统：一套推理规则，是模式分解算法的理论基础；关系模式R来说有以下的推理规则：A1.自反律（Reflexivity）：若YXU，则X→Y为F所蕴含。A2.增广律（Augmentation）：若X→Y为F所蕴含，且ZU，则XZ→YZ为F所蕴含。A3.传递律（Transitivity）：若X→Y及Y→Z为F所蕴含，则X→Z为F所蕴含。根据推理规则导出的规则1.根据A1，A2，A3这三条推理规则可以得到下面三条推理规则：合并规则：由X→Y，X→Z，有X→

7、YZ。（A2，A3）伪传递规则：由X→Y，WY→Z，有XW→Z。（A2，A3）分解规则：由X→Y及ZY，有X→Z。（A1，A3）2.根据合并规则和分解规则，可得引理6.1；引理6.lX→A1A2…Ak成立的充分必要条件是X→Ai成立（i=l，2，…，k）。3、函数依赖集的闭包定义6.l2在关系模式R中为F所逻辑蕴含的函数依赖的全体叫作F的闭包（closure），记为F+，即F+=｛X→Y

8、记为F

9、=X→Y｝。F+={Fi

10、从阿氏公理中导出的所有函数依赖的集合}一般情况下，FF+，如果F=F+，则称F为一个函数依赖的完备集；例1：已知关系模式R（XYZ），F={XY,YZ

11、}，求F+；根据阿氏公理可得出：F+={Xφ,Yφ,Zφ,XYφ,XZφ,YZφ,XYZφ,XX,YY,ZZ,XYX,XZX,YZY,XYZX,XY,YZ,XYY,XZY,YZZ,XYZY,XZ,YYZ,XYZ,XZZ,YZYZ,XYZZ,XXY,XYXY,XZXY,XYZXY,XXZ,XYYZ,XZXZ,XYZYZ,XYZ,XYXZ,XZXY,XYZXZ,