初一找规律ppt课件.ppt

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1、找规律分裂折叠规律：2n平方规律：把第一项折为（序+某数）2，改序为n等差规律：把第一项折为差乘序+某数，改序为n握手问题或单循环比赛问题：n(n-1)/24、6、8、10、12……相邻之差是2第一数4＝差×序+某＝2×①+2第二数6＝差×序+某＝2×②+2第三数8＝差×序+某＝2×③+2第四数10＝差×序+某＝2×④+2第n数＝差×序+某＝2n+2等差规律：差乘序+某数4、6、8、10、12……差×序+某＝2×①+2第n数＝差×序+某＝2n+2等差数列特点：相邻两数后－前的差是一样的把第一个数折为差×序+某，改序为n,等差规律：差乘序+某数（1）1、3、5、7、相邻之差是2差×序+某＝2

2、×①－1（2）6、8、10、12第n个数是2n-1差×序+某＝2×①+4第n个数是2n+4相邻之差是2等差规律：差乘序+某数（3）6、11、16、21、相邻之差是5差×序+某＝5×①+1第n个数是5n+1(4)1、4，7，10，13，16，19，…….，相邻之差是3差×序+某＝3×①-2第n个数是3n-2等差规律：差乘序+某数树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）年数n高度h（单位：厘米）1)填出第4年树苗可能达到的高度；(2)请用含n的代数式表示高度h：____________年数n高度h（单位：厘米）1115213031454………115=差×序

3、+某＝15×①+100改序为n等差规律：差乘序+某数如图，第n排有______个三角形.第一排第二排第三排…………………第n排2n－1等差规律的应用：从第一排起三角形的个数分别是1，3，5.。。。等差，差为2，1＝差乘序+某＝2×①－1，改序为n等差规律：差乘序+某数13:正方形的个数如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表操作次数N12345…n…正方形的个数4710……4=差×序+某＝3×①+1改序为n等差规律：差乘序+某数8．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的

4、形状见右图：第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，……根据这堆罐头排列的规律，第n（为正整数）层有听罐头（用含的式子表示）．第8题图等差等差2=差×序+某＝1×①+1，改序为n3=差×序+某＝1×①+2，改序为n第n层有=(n+1）（n+2）等差规律：差乘序+某数点图中每边为等差变化.边数不变，则总点数也是等差变化等差等差总点数分别是6，8，10，。。。。等差，差为2图1＝6＝差乘序+某＝2×①+4，所以第n个图＝2n+4等差规律：差乘序+某数4．①②③●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●等差等差每边等差变化，边数不变，则总点数等差变化。总点数分别是

5、5，8，11，。。。。等差，差为3图1＝5＝差乘序+某＝3×①+2，所以第n个图＝3n+2等差规律：差乘序+某数2.观察下列正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点的总数式，按此规律推断s与n的关系式为；………………………………等差规律：差乘序+某数………………图中总点数分别为4，8，12，是等差，差是4，注意图1的序是2不是1，s=4=差×序+某＝4×②－4，改序为n.得s与n关系是4n-4每边等差变化.边数不变，则总点数等差变化5、用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（　　）等差规

6、律：差乘序+某数图中总点数分别为3，6，9，12是等差，差是3，注意图1的序是2不是1，s=3=差×序+某＝3×②－3，改序为n.得s与n关系是3n-3等差规律：差乘序+某数每边为等差变化.边数不变，则总点数等差变化10．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为；第n个图案中白色正方形的个数为______。…第1个第2个第3个第10题图第1个白=3×3-1＝8第2个白=3×5-2＝13第3个白=3×7-3＝188＝5×①+3每边小正方形个数等差变化，黑的也是等差变化，和差也是等差变化平方数列：与1，4，9，16，25，36，49，64

7、相关的数列平方数列规律：把第一个数折为（序+某）2，改序为n,例：4，9，16，25，。。。。。。第一个数4＝（序+某）2＝（①+1）2第n个数＝（n+1）2例：3，15，24，35，。。。。。观察知，数列比4，16，25，36都小13＝4－1＝（序+某）2－1＝（①+1）2－1第n个数＝（n+1）2－1平方数列规律：（序+某）2练习（1）9，16，25，36，。。。。。练习（2）5，10，17，26，。。。。。第一个数