天津南开中学名师讲义(圆周运动).doc

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1、天津市南开中学名师讲义第三讲：曲线运动、万有引力专题1.曲线运动这一章所研究的运动形式是自然界中普遍发一生的，但研究方法仍与直线运动的研究方法相同，即根据牛顿运动定律研究物体做曲线运动时力与运动的关系。2.分析平抛运动，主要是抓住水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。要注意对所学知识的变通和迁移的理解。3.匀速圆周运动，除了搞清线速度、角速度、周期和向心加速度的关系外，更重要的是要找到向心力的来源。总的原则：做圆周运动的物体，在客观上，需要一个指向圆心的力即向心力，而此向心力是由物体所受的沿半径方向的合力来提供。若主观提供的恰好等于客观需要的，

2、则物体做圆周运动，否则将做近心或离心运动。所以，分析圆周运动问题应把物体的受力分解到半径方向和沿切线方向。4.万有引力定律一章重点讲述万有引力定律的发现、发展过程和该定律的具体应用。[例1]标准排球场总长度是18m，女排比赛网高2.24m，在一场校际比赛中，女排队员甲在后排起跳强攻的位置刚好在距网3m的正上方，然而她击球的速度（水平方向）无论多大，不是下网就是出界，试分析原因。解析：当击球位置到球网水平距离恒定时，由平抛运动规律可知，排球被水平击出的初速度越大，越不容易触网。但若速度过大，又会击球出界，显然为使球不触网，不出界，则必须在一个范围内。而题目

3、所出现的情况，原因就在于击球点的高度不够。设：该球员的击球点高度为h，则必须满足为使击球不出界，应满足即，由上述分析可知，出现不是下网就是出界的原因是即∴（m）[例2]如图水平转盘可绕竖直轴OO’旋转，盘上水平杆上穿着两个质量相等的小球A和B，现将A和B分别置于距轴r和2r处，并用不可伸长的轻绳相连，已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是。试分析，转速从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A、B受力情况如何变化？解析：由于从零开始逐渐增大，当较小时，A和B只靠自身静摩擦力提供向心力。A球：B球：随着增大，静摩擦力不断增大，直至时，将有即，从开始继续增大，

4、绳上的张力T将出现。A球：B球：由B球可知，当增至时，绳上张力增加对于A有：可见，即随的增大，A球受摩擦力将不断减小至，此刻：A球B球∴当从增大，直至为止A球：B球：之后，增大，A、B一起从B侧甩出。【模拟试题】1.如图所示，物体在恒力F作用下，沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（）A.物体可能沿曲线Ba运动B.物体可能沿直线Bb运动C.物体可能沿曲线Bc运动D.物体可能沿原曲线由B返回A2.如图所示，M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板，两板之间的距离为L，高度为H，现从M板的顶

5、端O以垂直板面的水平速度抛出一个小球，小球在飞行中与M板和N板分别在A点和B点相碰，并最终在两板间的中点C处落地，求：（1）小球抛出的速度与L和H之间满足的关系；（2）OA、AB、BC在竖直方向上距离之比。3.如下图所示，A、B两球可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球间用一细绳连接，，当横杆以角速度在水平面内匀速转动时，两球离轴的距离保持不变，则这时（）A.A、B两球受的向心力分别是绳子对它的拉力B.A球受的向心力大于B球的向心力C.B球转动半径一定是A球转动半径的3倍D.当增大时，A球向外运动4.如下图所示，竖直放置的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量相

6、同的小球P、Q，各自在不同水平面内做匀速圆周运动，则下列关系正确的是（）A.线速度 B.角速度C.向心加速度D.漏斗对小球压力5.如下图所示，在与一质量为M，半径为R，密度均匀的球体距离为R处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为，当从球M中挖去一个半径为的小球体时，剩下部分对m的万有引力为，则与的比是多少？6.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，如图所示，试求飞船由A点到B点所需的时间（已知地球半径为）？【试题答

7、案】1.A2.（1）水平全程为S，则S=2.5L，   （2）3.AC4.AB5.6.