模式识别考试总结.doc

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1、1.对一个染色体分别用一下两种方法描述：(1)计算其面积、周长、面积/周长、面积与其外接矩形面积之比可以得到一些特征描述，如何利用这四个值？属于特征向量法，还是结构表示法？(2)按其轮廓线的形状分成几种类型，表示成a、b、c等如图表示，如何利用这些量？属哪种描述方法？（3）设想其他的描述方法。　　（1）这是一种特征描述方法，其中面积周长可以体现染色体大小，面积周长比值越小，说明染色体越粗，面积占外接矩形的比例也体现了染色体的粗细。把这四个值组成特征向量可以描述染色体的一些重要特征，可以按照特征向量匹配方法计算样本间的相似度。可以区分染色体和其它圆形、椭圆细胞结构。　　（2）a形曲线

2、表示水平方向的凹陷，b形表示竖直方向的凹陷，c形指两个凹陷之间的突起，把这些值从左上角开始，按顺时针方向绕一圈，可以得到一个序列描述染色体的边界。它可以很好的体现染色体的形状，用于区分X和Y染色体很合适。这是结构表示法。（3）可以先提取待识别形状的骨架，在图中用蓝色表示，然后，用树形表示骨架图像。　　2.设在一维特征空间中两类样本服从正态分布，，两类先验概率之比，试求按基于最小错误率贝叶斯决策原则的决策分界面的x值。　答：由于按基于最小错误率的贝叶斯决策，则分界面上的点服从　　3、设两类样本的类内离散矩阵分别为　　，　　　　试用fisher准则求其决策面方程，并与第二章习题二的结构

3、相比较。4，设在一个二维空间，A类有三个训练样本，图中用红点表示，B类四个样本，图中用蓝点表示。　　　　试问：　　（1）按近邻法分类，这两类最多有多少个分界面　　（2）画出实际用到的分界面　　（3）A1与B4之间的分界面没有用到　　答：　　　　由于两类样本分布形状是相同的（只是方向不同），因此应为两类均值的中点　　。　下图中的绿线为最佳线性分界面。　　　　答：按近邻法，对任意两个由不同类别的训练样本构成的样本对，如果它们有可能成为测试样本的近邻，则它们构成一组最小距离分类器，它们之间的中垂面就是分界面，因此由三个A类与四个B类训练样本可能构成的分界面最大数量为3×4＝12。　　实际

4、分界面如下图所示，由9条线段构成：　　5，给定先验概率相等的两类，其均值向量分别为：和，协方差矩阵是：　　　　求用J2判据的最优特征提取。　　解：根据前面的分析，应先求，再求此矩的特征矩阵。　　今有混合均值　　类间离散度矩阵：　类内离散度矩阵　则　　接着，需求的特征值矩阵。由于这是一个两类别问题，总均值向量μ值是两个均值向量μ1和μ2的线性求和，则中只有一个是独立的，因此的秩是一，换句话说只有一个非零特征值，W是D×1矩阵，是一个向量W，求该向量需解　而代入式得　　　　由于是一个标量，所以　　　　因此利用W向量对原始的两维样本进行线性变换，得到新的一维分布，特征空间从两维降到一维，

5、并满足J2判据。非参数概念：4.8.2.1单独最优特征组合　　这是一种最简单的方法，即将各特征按单独使用计算其判据值，然后取其前d个判据值最大的特征作为最优特征组合。这种做法的问题在于即使各特征是独立统计的，也不一定得到最优结果。但如果可分性判据可写成如下形式　　　　或　　则用这种方法可以选出一组最优的特征来。例如当两类都是正态分布，各特征统计独立时，用Mahalanobis距离作为可分性判据，上述条件可以满足。4.8.2.2顺序前进法(SFS)　　这是最简单的自下而上搜索方法。首先计算每个特征单独进行分类的判据值，并选择其中判据值最大的特性，作为入选特征。然后每次从未入选的特征中

6、选择一个特征，使得它与已入选的特征组合在一起时所得的J值为最大，直到特征数增至d个为止。顺序前进法与前一小节的单独特征最优化组合相比，一般说来，由于考虑了特征之间的相关性，在选择特征时计算与比较了组合特征的判据值，要比前者好些。其主要缺点是，一旦某一特征被选入，即使由于后加入的特征使它变为多余，也无法再把它剔除。该法可推广至每次入选r个特征，而不是一个，称为广义顺序前进法(GSFS)。　　4.8.2.3顺序后退法(SBS)　　这是一种与上一节相反的方法，是自上而下的方法。做法也很简单，从现有的特征组中每次减去一个不同的特征并计算其判据，找出这些判据值中之最大值，如此重复下去直到特征

7、数达到予定数值d为止。与SFS相比，此法计算判据值是在高维特征空间进行的，因此计算量比较大。此法也可推广至每次剔除r个，称为广义顺序后退法(GSBS)。6/请想一下，什么情况下P(ω1

8、X)＝1或P(ω2

9、X)=1?P(ω1

10、X)=P(ω2

11、X)会出现什么什么情况？　　答：一般来说，在某一类样本分布密集区，某一类的后验概率接近或等于1。此时，基于最小错误率贝叶斯决策基本没错，而近邻法出错可能也很小。而后验概率近似相等一般出现在两类分布的交界处，此时分类没有依据，因此基