电磁场综合练习(含答案).doc

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1、磁场综合练习1、（09天津)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求（1）电场强度E的大小和方向；（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小;（3）A点到x轴的高度h.(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受

2、电场力必须与重力平衡，有qE＝mg   ①  E＝  ②  重力的方向是竖直向下，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上． (2)小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，∠MO′P＝θ，如图所示．设半径为r，由几何关系知＝sinθ③小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有qvB＝④由速度的合成与分解知＝cosθ⑤由③④⑤式得v0＝cotθ⑥(3)设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为vy＝v0tanθ⑦由匀变速直线运动规律v＝2gh⑧由⑥⑦⑧式得h＝⑨2、如图所示，粒子源S

3、可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)．粒子从O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2(图中未画出)．有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，a、c两点恰在分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α=45°．现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域．(1)求加速电压U1．(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速

4、度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？SO1O2O3B2B1U1EPQabcα+++++++　+－　－－　－　－－　－αMN解析：（1）粒子源发出的粒子，进入加速电场被加速，速度为v0，根据能的转化和守恒定律得：要使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域，则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等，得到将②式代入①式，得（2）粒子从O3以速度v0进入PQ、MN之间的区域，先做匀速直线运动，打到ab板上，以大小为v0的速度垂直于磁场方向运动．粒子将以半径R在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运

5、动，转动一周后打到ab板的下部．由于不计板的厚度，所以质子从第一次打到ab板到第二次打到ab板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期T．由和运动学公式，得粒子在磁场中共碰到2块板，做圆周运动所需的时间为粒子进入磁场中，在v0方向的总位移s=2Lsin45°，时间为则t=t1+t2=3、如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L,

6、ON=2L.求：（1）带电粒子的电性，电场强度E的大小；（2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向；（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；解析：（1）粒子从M至N运动过程有：加速度运动时间由得电场强度则MxPBBOyMθVNV0V0θθRO′(2)设vN与x成θ角带电粒子到N点速度（3）带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，圆心在O′处，设半径为R，由几何关系知带电粒子过P点的速度方向与x成角，则OP=OM=L则由牛顿第二定律得：由解得：(4)粒子从M至N时间：粒子在磁场中运动时间：粒子从P至M运动时间从M点进入电场，经N、P回M所用时间v0BMOxN

7、Pθy4、在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60º角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射v0BMOxNPθy出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：⑴M、N两点间的电势差UMN；⑵粒子在磁场中运动的轨道半径r；⑶粒子从M点运动到P点的总时间t．解析：⑴设粒子过N点的速度为v，有v＝2v0粒子从M点到N点的过程，有⑵粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动

8、，半径为O′N，有⑶由几何关系得：ON＝rsinθ设粒子在电场中运