瞬时速度的极限意义.doc

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时间:2020-09-04

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1、瞬时速度的极限意义:根据平均速度的表达式 利用微分的方法引出了瞬时速度的定义:为了使描述精确些,可以把 取得小一些,物体在从 到 这样一个较小的时间间隔内,运动快慢的差异也就小一些。 越小,运动的描述就越精确。当 非常非常小时,我们把 称做物体在时刻 的瞬时速度。可以说是表示了在 时刻之后未来 时间间隔内,物体所能具有的速度的大小。当 趋近于零时,利用在 时间内的位移 除以 所得到的值就可以看成是在 时刻的瞬时速度,因为此时在时间轴上用来表示 这一时间段的两个时刻点中其中一个时刻点向 时刻点无限靠近,“仿佛”聚合到一个时刻点 上了,此时的 即近似的表示了在 时刻的速度。 加速度的极限意义

2、:任何运动都可以存在平均加速度,但不是任何运动任意时刻都存在瞬时加速度。由瞬时加速度的定义式:a=dv/dt可以看出a是一个极限,即速度变化量在时间变化量趋于0时的极限。这个极限不是在任一运动规律任意时刻都存在。存在的条件是速度—时间函数要连续,且其一阶导数存在。其实瞬时加速度就是速度对时间的一阶导数。

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