大学物理题库参考答案力学.doc

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1、大学物理题库参考答案力学部分1、。解（1）质点在4.0s内位移的大小（2）由得知质点的换向时刻为则所以，质点在4.0s时间间隔内的路程为（3）时2、。解（1）当时，则得质点运动方程为（2）当时3、。解（1）根据质点的运动方程可知：得质点的轨迹方程为：质点运动的轨迹是以（0，4）为顶点、开口向下的抛物线。（2）时质点位矢（m）时质点位矢（m）（3）内的质点位移（m）36内的质点平均速度（4）时质点速度加速度时质点速度加速度4、。解（1）速度的分量式为当时，，，则初速度大小为与轴的夹角为，则（2）加速度的分量式为则加速度大小

2、为设与轴的夹角为，则（或）5、解366、解7、解直角坐标系的原点与极坐标的极点相重合，且为质点运动所沿的圆周的圆心。则直角坐标与极坐标有如下关系其中，相反的关系可表示为设时，质点处于圆周与轴的交点上。由题已知，所以则，质点的位置矢量可以表示为质点的运动速度可以表示为8、解根据牛顿第二定律，质点的加速度因36所以解得当时则得因所以解得当时则得9、解（1）建立直角坐标系，取沿斜面向下为x轴，垂直斜面向上为y轴根据牛顿第二定律列出方程：解方程得当斜面倾角变为时，让物体从斜面顶端自由下滑，这时解得：物体从斜面顶端自由滑下时得：（

3、2）为使下滑时间最短，令则有解得：36此时，10、解物体A、B的受力情况如图所示；（1）假设物体B向下滑，物体A向上滑，加速度为。对物体B：（1）对物体A：（2）解以上两方程得所以，系统中的物体A沿斜面向上滑动，物体B沿斜面向下滑动。（2）物体运动的加速度大小为（3）由方程（2）解得11、解：因，在直线运动中，根据牛顿运动定律有依据质点运动的初始条件，积分得又因，并由质点运动的初始条件，积分得12、解子弹射入木块作完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有（1）子弹处于木块内一起滑行，根据功能原理有（2）解（1）、（2）两式得3

4、613、解⑴根据动能定理有：(3分)解方程得：(1分)⑵因(2分)所以得:(2分)⑶由上式得:(2分)根据牛顿第二定律有:代入得:（4）列车所经过的路程，对于直线运动14、解若把小球、弹簧和地球看作为一个系统，则小球只受弹性力和重力，所以在小球的运动过程中机械能守恒。把小球处于点B时的位置取作系统的重力势能零点，系统的弹力势能零点应取在弹簧未发生形变时的状态，即O点。设由于小球受重力的作用，弹簧伸长了，而到达了A点。则应有（1）因为小球处于点A时所受的重力和弹性力相平衡，故有（2）（2）代入（1）解得15、解（1）根据已

5、知可得得对上式积分得（2）在从到的时间内，黏性阻力所作的功A3616、解取Q点的势能为零，则有即求得小球到达Q点时的速率为设小球到达Q点时绳子的张力为T，则沿轨道法向可以列出方程解得在小球从P到Q的过程中的任意一点上，沿轨道切向作位移元，重力所作元功为重力所作的总功17、解（1）设发动机的牵引力为，路面的摩擦力为。因为汽车在水平路面上行驶，则有解得发动机的功率为（2）设汽车沿斜面向上行驶时发动机的牵引力为，则36解得发动机的功率为18、解从点O到点A的过程中任意一点P的坐标为，在点P发生时所作的功从点O到点A的过程中所作

6、的总功19、解将物体、弹簧和地球作为一个系统，这个系统没有外力的作用，也没有非保守内力的作用，故系统机械能守恒。则所以20、解设物体离开球面时速度为，对于由物体、球体和地球所组成的系统，没有外力和非保守内力的作用，机械能守恒。故有（1）在物体离开球体之前，物体在球面上的运动过程中，应满足下面的关系（2）在物体离开球体的瞬间，且这时，则代入（2）式有代入（1）式解得21、解（1）重物、36和地球作为一个系统，这个系统不受外力作用，所以机械能守恒。开始时的重力势能=最后的重力势能+和的动能，所以解得：（2）开始时和都具有动能

7、解得：22、解：设小球受到的平均冲力为，根据题意，它是沿方向。根据动量定理有解得小球在轴方向上不受力的作用，动量守恒，故有小球受到撞击后的运动速率小球所受的平均冲力23、解：（1）因子弹受到均匀阻力，所以子弹在木块内作匀减速运动，故有（2）根据动量定理，冲量（3）根据动量定理有解得3624、解：（1）设x沿初始运动的方向y沿最终的运动方向，初始动量最终动量：所需冲量：大小：方向与的夹角：（2）因为，当//时所需时间最短，25、解：均匀扇形薄片，取对称轴为轴，由对称性可知质心一定在轴上。有质心公式设均匀扇形薄片密度为，任意

8、取一小面元，又因为所以对于半圆片的质心，即代入，有 26、解：在质点运动的平面内取如图所示坐标。按的分量式有36其中，，代入后得则27、解：（1）He原子量为4，所以。弹性碰撞动量守恒、机械能守恒，故有把代入得解得（2）能量的比例28、解：（1）取的方向为轴的正方向。根据动量守恒有根据题意，代入上式解得（2）动量的改