吉林一中2013届高三数学复习资料模拟题三【会员独享】.doc

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1、高三数学模拟题三本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把所选项前的字母填在题后的括号内．1．设是从的映射，则满足的所有映射的个数A．2B．3C．4D．162．定义运算（）A．(0,1)B．(-¥,1)C．(0,1)D．[1,+¥]3．已知数列满足，且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是　　　　　　　　　　　　（）A．5　　　　B．6　　C．7　　　D．84．设复数等于（）A．B．C．D．5．

2、记二项式（1+2x）n展开式的各项系数和为an，其二项式系数和为bn，则等于（）A．1B．－1C．0D．不存在6．已知m、l是异面直线，有下面四个结论：①必存在平面α过m且与l平行；②必存在平面β过m且与l垂直；③必存在平面γ与m、l都垂直；④必存在平面π与m、l距离都相等．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①④7．已知O为原点，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，a），a是正的常数，点P在线段AB上，且，则的最大值是（）A．a　　B．2a　　　　C．a2　D．3a8．点所在平面区域的面积是（）A．1B．2C．4D．89．计算

3、机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如，表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是，那么二进制数转换成十进制数的形式是（）A．B．C．D．10．设，则＝（）A．256B．96C．128D．11211．下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图①、②、③中的双曲线的离心率分别为e1，e2，e3，则（）A．e1＞e2＞e3B．e1＜e2＜e3C．e1＝e3＜e2D．e1＝e3＞e212．在二面角a-l-b的半平面a内，线段AB⊥l，垂足为B；在半平面b内，线段CD⊥l，垂足为D

4、；M为l上任一点．若AB=2，CD=3，BD=1，则AM+CM的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（填空题和解答题，10小题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在题中横线上.13．某中学的一个研究性学习小组共有10名同学，其中男生x名（3≤x≤9），现在从中选出3人参加一次调查活动，若至少有1名女生去参加的概率为p，则p的最大值为_______．14．给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是．122343477451114

5、115616252516615．如右图，它满足：（1）第行首尾两数均为；（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（）第2个数是.16．已知,,.若将坐标平面沿x轴折成直二面角,则折后的余弦值为.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值.18．(本小题满分12分)某中学篮球队进行投篮训练，每人在一轮练习中最多可投篮4次，现规定一旦命中即停止该轮练习，否则一直投到4次为止.已知运动员甲的投篮命中率为0.7.（I）求一轮练习中运动员甲的投篮

6、次数ξ的分布列，并求出ξ的期望Eξ（结果保留两位有效数字）；（II）求一轮练习中运动员甲至少投篮3次的概率.19．(本小题满分12分)如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是AA1的中点．（Ⅰ）求异面直线AB和C1D所成的角（用反三角函数表示）；（Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A1E⊥C1D；ABA1C1CB1E（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D到平面B1C1E的距离．20．(本小题满分12分)已知函数在上最小值是(Ⅰ)求函数的导数及在上单调区间；(

7、Ⅱ)求数列的通项公式；(Ⅲ)证明：；(Ⅳ)在点列中是否存在两点，使直线的斜率为1？若存在，求出所有的数对；若不存在，请说明理由.21．(本小题满分12分)阅读下列文字，然后回答问题：　　　　　　　　　　　　　　　　　对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时，[]就是．这个函数[]叫做“取整函数”，也叫做高斯（Gauss）函数，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．例如当您在学习和使用计算器时，在用到的算法语言中，就有这种取整函数．试求的和．22．(本小题

8、满分14分)（I）已知抛物线过焦点的动直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点,求证:为定值;（Ⅱ）由（Ⅰ）可知:过抛物线的焦点的动直线l交抛物线于两点,存在定点,