结构设计之-事不过三.docx

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1、结构设计之-事不过三剑河第一帅nakeeb“事不过三”是我们耳熟能详的成语，其实结构设计中就有许多“事不过三”的事情，这体现了大自然的规律，是一种宇宙智慧，放之永恒，可以用这种智慧处理很多领域的问题。所以在结构设计上我们不需要拘泥于结构方法或技巧，而是要发现更高层次的智慧，这将有助于我们用概念设计的方法解决问题，而不是陷入“似是而非”的精确建模计算无法自拔。案例一：无穷大是多大？在同一体系中（结构样式相同），荷载比例是如何分配的？与什么因素有直接关系？下面看一个例子：一刚架受到一水平荷载作用，可以把荷载分为正对称和反对称两种情况，在正对称时，只有横梁受到压力，其余杆件没有受力，已达到平

2、衡状态，即只需求出反对称作用下弯矩即可。采用力法，基本体系如左图，弯矩和轴力都是正对称的应为0，只有剪力X1存在，荷载和单位力作用下各自弯矩图如右侧。6/6刚架的弯矩图如下（a）所示：（1）当横梁比立柱I小很多时，即K很小时，弯矩图如（b）所示，此时柱顶弯矩趋于0；（2）当横梁比立柱I大很多时，即K很大时，弯矩图如（d）所示，此时弯矩零点趋于柱中点；（3）当k=3时，零点位置与柱中点已很接近，如（c），故当k=3时，可认为横梁刚度无穷大。可见无穷大并没有我们想象中的那么“大”，这里推出线刚度比6/6大于3即可，若柱与梁截面相同，则只需H/L>3，即长度比>3则认为在这一体系中，横梁的刚

3、度无穷大。通过这个案例我们和“三”扯上了一丢丢关系。应用案例：现浇楼板等具有较大面内刚度，实际计算时常常取刚度无穷大以简化计算。案例二：单向板与双向板的区别？四边简支的板什么时候按单向板计算？什么时候按双向板计算？《混规》中的规定是怎么来的？设一块四边简支板，满布均面荷载为q，尺寸如下图所示，图中绿色虚线为变形示意线。先来分析一下变形条件：均布荷载q由短跨a和长跨b共同承担，可设为q=qa+qb，且最低点挠度应相同，取单位宽度按简支梁计算，由材料力学可知，可见各方向分配的荷载与跨度比例相关，以下为计算表格。跨度a跨度bqa/qb短跨分配比例11150.00%11.55.0683.51%

4、121694.12%138198.78%1425699.61%6/61562599.84%16129699.92%17240199.96%18409699.98%19656199.98%1101000099.99%由以上表格可见，当跨度比为2时，短跨荷载分配已达94%，占了绝大部分，跨度比为3时，占比约99%，基本与单向传力无区别；在共同作用下（长跨与短跨），当跨度比大于3时，荷载分配变化区间只有1%，趋于常量。刚才是以均布荷载演算，下面设板正中作用一集中荷载F，同样分配为F=Fa+Fb，且最低点挠度应相同，取单位宽度按简支梁计算，由材料力学可知，同样列表格计算如下：跨度a跨度bFa/

5、Fb荷载分配比例11150.00%11.53.37577.14%12888.89%132796.43%146498.46%1512599.21%1621699.54%1734399.71%1851299.81%1972999.86%110100099.90%可见，跨度比大于3时，力的传递路径可以近似认为是单向传递的，我们分析板结构特性时，应该看到板各向厚度相同(抗弯刚度相同Et3/12)，最后的指标简化为跨度比值，与案例一相比较，截面EI相同时也简化为跨度的比值。6/6案例三：弹簧刚度多大可被认为无穷大？如下图简支杆受压，当弹簧刚度时，失稳形式与k=0简支梁失稳形式相同，如（a）。当弹

6、簧刚度时，失稳形式与k=连续杆失稳形式相同，如（b）。这个体系的刚度需要好好说明：对于简支梁，跨中的横向位移由弯曲变形实现的，弯曲刚度也即跨中横向刚度（可想象为一弹簧）为，时出现失稳形式的改变，由上式可知，限制刚度（k）只要大于位移刚度（k0，用梁弯曲刚度等效）3倍，其变形模式与计算长度为L/2的两跨连续梁无异，再次与“三”扯上了关系。增加约束相当于减少了计算跨度，增大承载能力，限制刚度（k）6/6比大于3，而承载力可提高4倍（跨度减半），可见效果显著。具体应用案例：满堂支架采用纵、横向支杆连接并设剪刀撑时，侧向支承刚度远大于受弯刚度，受压局部失稳承载力大幅提高。由以上三个案例可得到以

7、下有益的思路：1、结构体系做为一个整体，受力及路径分配是以各构件相对刚度比来确定的，可以采用增加或减少某些构件刚度的方法实现重新分配受力的目的。2、适当改变某些构件的刚度就可以实现较大的受力改变，以上案例中，刚度比大于3，就可认为其刚度无穷大。最后再强调一遍：刚度无穷大远远不是我们想象中那么大，它的数值恰恰与中国古代智慧“道生一，一生二，二生三，三生万物”、“一作气，再而衰，三而竭”等等暗自契合。过了“三”就由量变产生了质变。也许正是因为这种智