雪崩对挡土墙作用的离散元模1.doc

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1、崩落岩屑对挡土墙作用的离散单元法模拟摘要：在中国，重力式挡土墙广泛应用于山区路边泥石流和岩屑崩落的支护结构。在本文中，离散单元法用于研究颗粒岩屑崩落和泥石流对挡土墙的作用。碎石被模拟成通过滑动摩擦作用的二维环形圆盘。介绍了控制颗粒的变形和运动的基本方程。并进行了一系列理想碎片冲击挡土墙土墙的数值实验。对斜坡形状的作用，滑移物块的滑动距离，墙的位置和作用于挡土墙上的表面摩擦进行了参数研究。结果表明：1）当斜坡角度从30度变化到75度时，当角度是60度时作用力达到最大值；2)作用力和所研究存储区域长度成近似线性关系。关键词：泥

2、石流；崩落岩屑；落石挡土墙；离散单元法引言落石和岩屑崩落是影响陡峭山区的交通和结构的常见灾难。落石和崩落的岩屑的开始滑动和运动轨迹是斜坡，岩石形状和岩石材料属性的共同作用。由于其的难以预测，这种灾难的预防是不可能的也很耗费资金。因此，在高速路边设置支护结构是很常见的，这些支护结构往往由沟渠，栅栏，挡墙，线网和电缆网构成。在日本，许多挡土墙已经用在山区的路边来保护行人和车辆免受落石的伤害。在中国，这项工程技术正在变得广泛因为它的低成本和施工简便快捷。挡土墙设计通常需要下列的定量预测：1）碎石块的最终滑动距离和碎石在支挡结构上

3、的垂直距离；2）在静力条件下碎石给支挡结构的作用力。得到这些碎石作用可信估计是很复杂的，由于碎石是由相互作用并且还对支挡结构有作用力。但是，数值方法领域的新进展为离散颗粒系统的分析提供了机会，并且为防止泥石流和岩屑崩落作用的挡土墙设计提供了合理的设计策略。最近，用离散单元法对流体山崩的数学和数值模拟方面取得了重大进展。在这个方法中，离散单元法用来估算崩落的岩屑对挡土墙的作用。并且着重研究了颗粒块对墙产生的作用力。研究了一些因素，如斜坡形状，颗粒的内摩擦角和墙的位置，他们都影响了对墙的合力。1离散单元法建模我们实验所采用的数

4、值模拟技术因此有了一个特殊的应用，即PFC2D，也就是一个二维的颗粒流变形。这个技术被广泛应用于有纯摩擦的，有限圆形颗粒的光盘的建模。PFC的最初版本是用于模拟岩石块系统。后来用于颗粒物质的模拟。1.1PFC2D概述PFC用离散单元法来解答部分方程。这个模型由不同的颗粒组成，这些颗粒在滑动过程中是相互独立的，只有在接触或在界面上有相互作用力。牛顿运动定律提供了颗粒运动和引起运动的力之间的基本关系。这个力系是在静力平衡时存在的，在其他情况下，没有运动或者说颗粒准备开始流动。PFC2D提供了颗粒流动模型包含了以下假设：（1）颗

5、粒被视为刚体。（2）接触的区域很小（也就是说一个点）（3）颗粒接触为软接触，其中刚体颗粒在接触点允许覆盖另一个刚体。（4）根据力和位移的关系方程，重叠的量级和接触力有关，所有的重叠和颗粒尺寸的大小关系很小。（5）所有的颗粒是圆形的。应该注意的是，实际的岩石颗粒不可能在接触的地方时一个重叠一个的，并且岩石碎屑的形状在自然状态下是不规则的。所有的假设都是为了达到简化计算的目的。在PFC模拟中，每个颗粒都有体力-通常情况下就是重力-接触力通过临近的颗粒传递（图1）。在PFC2D中，颗粒间接触时的相互作用是通过弹塑性接触方程定义的

6、，在弹性范围内力和位移的线性和非线性关系，而颗粒内的滑动和接触式通过莫尔-库仑方程（方程2）控制的。目前的研究中，在接触中采用的是简单的线弹性方程：（1）其中常量和，定义了标准的和间接的接触刚度；和是标准和间接的接触力；和是两个颗粒在接触点得标准和间接的相关位移。其中和有下面的限制：（2）其中是颗粒间的摩擦角，c是接触时的内聚力，方程2是一个简单的莫尔-库仑滑动准则：如果满足限制条件，即等于接触时的张力T，那么接触就没什么意义了。通过常量c和T，这个准则允许模型接触时的内颗粒粘结，在有限的粘结力，为了描述粘结土壤和软岩石的

7、行为。图1本论文中的简单接触单个刚体颗粒的运动是通过合力和瞬时作用向量实现的，可以用颗粒内一点的变形运动和颗粒的旋转运动来描述。这个运动是由每个颗粒的牛顿运动方程的数值解决定的，可以用两个向量方程表述：一个是变形运动和合力的关系；另一个是合力和旋转运动的关系。变形运动的方程可以写成向量形式：（3）其中是合力，所有施加在颗粒上的外力和；是颗粒的总质量；是颗粒的加速度；是体力加速度（即重力加速度）。旋转运动的方程可以写成下面的向量形式：（4）其中，和是合运动的力矩，惯性矩和角加速度。1.2问题形状图2给出了重力式挡土墙作为泥石

8、流和崩落岩屑的支护结构的理想化描述。最初体积为的崩落岩屑体突然从静止状态开始作为刚体流动，在倾斜角为的粗糙平面上。是崩落体前端和斜坡底部的距离。高度为的梯形重力式挡土墙置于距离斜坡底部，目的是为了保护公路，建筑物或其他设施免受泥石流和崩落岩屑的破坏。长度S规定了滑块物体在作用挡土墙前的滑行距离，它也规定