2009～2010学年九年级数学第一学期期中测试(无答案) 苏科版.doc

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1、2009～2010学年第一学期期中测试2009.11九年级数学试题一、填空题（每小题2分，共20分）1．化简：（1）＝　　　　；（2）　＝．2．当时，式子在实数范围内有意义．（第5题）3．若一组数据3、2、1、0、-1，则这组数据的极差是．4．若关于的一元二次方程的一个根为，则m，方程的另一个根为．5．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，DB平分∠ABC，DC=1，则∠A=°，AD=．6．若实数a的范围是，化简：．7．若关于的多项式可以因式分解，当时，这个多项式的值为0．8．已知菱形的一个内角是60°，且较短的对角线长是5，则这个菱形

2、的周长是．9．如图，已知矩形ABCD中AB＝5，BC＝，对角线AC、BD相交于点O，则∠AOB＝　　　　　　°．ABCDO第9题x…-3-2-1012………第10题10．若关于x的代数式（a、b、c为常数，a≠0）的值如上表，则关于x的一元二次方程的解是．二、选择题（下列各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在【】内，每小题3分，共18分）11．下列根式中，与是同类二次根式的是【　　】A．B．C．D．12．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需

3、了解这位病人7天体温的【　　】A．众数B．方差C．平均数D．频数13．下列运算中，正确的【　　】A．　　　　　　　　B．C．　　D．14．已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列说法正确的是【　　】A．若AB⊥BC，则□ABCD是矩形B．若A0=B0，则□ABCD是菱形C．若∠AOB=90°，则□ABCD是矩形D．点B、D关于AC轴对称，则□ABCD是正方形15．如图，在菱形ABCD中，AC＝3，BD＝4，则阴影部分面积之和是【　　】A．12B．6C．3D．ABCDOFE第15题　　　　　　　　　ABCDO第16题16．如图，已知△ABC中AB=6

4、，AC=10，AO平分∠BAC，过点B作BO⊥AO交AO于点O，点D是BC的中点，连结OD，则线段OD的长是【　　】A．1B．2C．3D．4三、解答题（第17—20题每题5分，第21、22题每题6分，共32分）17．计算：18．计算：19．解方程：20.解方程：21．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求及方程两个根．22．如图，已知□ABCD中，AE⊥BC交于BC点E，CF⊥AD交于AD点F．求证：四边形AECF是矩形．ABCDEF四、解答题（第23、25题每题6分，第24题8分，第26题10分，共30分）23．探究、发现和运用⑴解下列方程并填写表格

5、，观察方程的各项系数以及表格中两个解的和与积；①②③方程⑴⑵⑶⑵一般的，对于关于的方程x2＋px＋q＝0（p,q为常数，p2－4q≥0)的两根为、，则_____________，_____________；⑶运用以上发现，解决下面的问题：设方程的两个根分别为、，求下列各式的值．①②24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、G分别是AD、BC的中点，点F、H分别是BE、CE的中点．⑴猜想四边形EFGH是什么特殊的四边形？证明你的结论．⑵如果∠A=∠D，猜想四边形EFGH是什么特殊的四边形？说明理由．AEDFHBGC25．如图1，将一张长方形的纸条沿EF

6、折叠，点C、D分别落在C′、D′处，C′E与AD交于点G．⑴试判断△GEF的形状，并证明你的结论．⑵如图2，将纸条的另一部分ABEG沿HG折叠，点A，B分别落在A′，B′处，且使GA′经过点E，试判断四边形GHEF的形状，并证明你的结论．⑶当∠CEF=度时，四边形HGFE是菱形．ABCDEGFC′D′ABCDHB′A′EGFC′D′（第10题）（图1）（图2）26．如图1，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点M．⑴线段DM与EM有何关系？证明你的结论；⑵若正方形的边长为2，重叠部分（四边形AEMD）的面积为，求旋转的角

7、度n；⑶如图2，连结FC，取FC的中点N，连结DN和EN，线段DN和EN有何关系？证明你的结论．ABCDEFGM　　　　ABCDEFGMN（图1）（图2）