一元二次方程(定义).doc

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1、21.1一元二次方程（第1课时）一、知识回顾1、一元一次方程：含有一个未知数，含未知数的的次数是的整式方程.2、二元一次方程：含有一个未知数，含未知数的的次数是的整式方程.3、方程的解：使方程成立的.4、下列方程是一元一次方程的是（）A、B、C、D、5、方程是关于的一元一次方程，则的取值范围为.6、方程是关于的一元一次方程，则的取值范围为.7、方程的解为，则的值为.二、探究1：一元二次方程的定义1、某住宅小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为600m2的一块长方形绿地，并且长比宽多10m，那么设绿地的宽为m，则可列方程：.2、把1.的方程化简（右边为0，左

2、边降幂排列）为：.3、观察这个方程，说出其特征：①；②；③.4、一元二次方程的定义：等号两边都是式，只含有个未知数，并且未知数的最高次数为的方程，叫做一元二次方程.5、一元二次方程的一般式：.叫做二次项，叫做二次项系数；叫做二次项，叫做二次项系数；叫做常数项.6、一元二次方程的解：使一元二次方程成立的.一元二次方程的解又叫做一元二次方程的.例1：一元二次方程的定义：(1)下列方程中，是一元二次方程的有.①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨.(2)关于的方程，当时，是一元二次方程.(3)关于的方程，当时，是一元二次方程.例2：一元二次方程的一般式：(1)将

3、方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其二次项系数、一次项系数和常数项.解：去括号：称项：合并同类项：∴，，.(2)填空：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项例3：一元二次方程的根.(1)关于的方程的一个根是，则的值为.(2)若是关于的方程的根，则.三、练习题：1、下列关于的方程，一定是一元二次方程的是（）A、B、C、D、2、若关于的方程是一元二次方程，则的值为.3、若是关于的一元二次方程的一个根，则.4、若是关于的一元二次方程的一个解，则.5、把一元二次方程化为一般形式为，二次项系数为，一次项系数为，常数项为.6、若是方程的一个解，则的值为.7、一

4、元二次方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.8、把一元二次方程化为一般形式为，二次项系数为，一次项系数为，常数项为.9、已知是方程的一个根，求的值.10、已知一元二次方程，若，则此方程必有一个根是；若，则此方程必有一个根是.11、若是关于是方程的根，则的值为.