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1、信号与系统实验--系统的时域分析实验目的1、熟悉和掌握常用的用于系统时域分析的MATLAB函数。2、掌握连续时间系统零状态响应的求解3、掌握离散时间系统零状态响应的求解4、掌握时间系统单位脉冲响应的求解。实验器材软件、计算机实验原理系统仿真实质上就是对系统模型的求解，对控制系统来说，一般模型可以转化成某个微分方程或养分方程表示，因此在仿真过程中，一般以某种数值算法从初态出发，逐步计算系统的响应，最后绘制出系统的响应曲线，进而可分析系统的性能。控制系统最常用的时域分析方法是当输入信号为单位阶跃和单位
2、冲激函数时，求出系统的输出响应，分别称为单位阶跃响应和单位冲激响应。在MATLAB中提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step，单位冲激响应函数impulse，零输入响应函数initial等等。实验内容及步骤例3-34图3-21所示力学系统中物体位移用y（t）与外力f(t)的关系md2y(t)/dt2+fddy(t)/dt+ksy(t)=f(t)质量m=1kg，ks=100N/m，fd=2Ns/m。ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf([1],[12100]);t=ts:dt:te;
3、f=10*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,f,t);plot(t,y);xlabel('Time(sec)')ylabel('y(t)')例3-35在例3-34所述力学系统中，若外力f(t)是强度为10的冲激信号，求物体的位移y(t)%program3_2ImpulsereponseofLTIsystemts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf([10],[12100]);t=ts:dt:te;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabel('Time(s
4、ec)')ylabel('y(t)')例3-36受噪声干扰的信号为f[k]=s[k]+d[k]，其中s[k]=(2k)0.9^k是原始信号，d[k]是噪声。已知M点滑动平均系统的输入输出关系为y[k]=≡1/M∑f[k-n]试编程实现用M点滑动平均系统对受干扰的信号去噪%program3_3SignalSmoothingbyMovingAverageFilterR=51;d=rand(1,R)-0.5;k=0:R-1;s=2*k.*(0.9.^k);f=s+d;figure(1);plot(k,d
5、,'r-.',k,s,'b--',k,f,'g-');xlabel('Timeindexk');legend('d[k]','s[k]','f[k]');M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,f);figure(2);plot(k,s,'b--',k,y,'r-')xlabel('Timeindexk');legend('s[k]','y[k]');例3-37用impz函数求离散时间系统y[k]+3y[k-1]+2y[k-2]=f[k]的单位脉冲响应h[k]，并与理
6、论值h[k]=-(-1)^k+2(-2)^k,k>=0比较。%program3_4Impulseresponseofdiscretesystemk=0:10;a=[132];b=[1];h=impz(b,a,k);subplot(2,1,1)stem(k,h)title('jishizhi');hk=-(-1).^k+2*(-2).^k;subplot(2,1,2)stem(k,hk)title('lilunzhi')例3-38已知序列x[k]={1,2,3,4;k=0,1,2,3},y[k]={
7、1,1,1,1,1;k=0,1,2,3,4},计算x[k]*y[k]并画出卷积结果。%program3_5sequenceconvolutionx=[1,2,3,4];y=[1,1,1,1,1];z=conv(x,y);N=length(z);stem(0:N-1,z);M3-1一系统满足的微分方程为y''(t)+5y'(t)+6y(t)=u(t)-u(t-1)(1)求出该系统的零状态响应yf(t).(2)用lsim求出该系统的零状态响应的数值解。利用（1）所求的结果，比较不同的抽样间隔对数值解精
8、度的影响。（1）t=-6:0.001:6;sys=tf([1],[156]);ft2=heaviside(t)-heaviside(t-1);y1=lsim(sys,ft2,t);plot(t,y1)(2)t=-6:0.1:6;sys=tf([1],[156]);ft2=heaviside(t)-heaviside(t-1);y1=lsim(sys,ft2,t);plot(t,y1)精度越小越精确。M3-2在题M3-2图所示电路中，L=1H，C=1F，R1=1Ω，R2=2Ω，f(t
