地震学基础第五讲ppt课件.ppt

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1、地震学基础第五讲一)波的传播定律、定理1、惠更斯原理2、费马最小原理3、斯奈尔定律4、视速度定律5、互换定理二）波在分界面上的转换1、分界面上的转换2、反射波的形成3、透射波4、折射波本节内容提要地震波传播的定律定理波动本身的描述常使用T、λ、γ、φ等物理量，但要描述地震波在介质中的传播过程，还需要使用波前和波射线等概念。波动是质点震动在介质里的传播过程，振动是在外力作用下质点离开平衡位置来回运动，但震动是波动产生的根源。在弹性介质中，各个质点是以弹性力互相联系着的。某质点A受到外界扰动离开平衡位置时，周围的质点对A产生的作用力，使

2、A回到平衡位置，并在平衡位置附近振动，同时A点周围的质点也受到A的作用力，离开各自的平衡位置振动起来。所以介质中一个质点的震动会引起临近质点的振动，周围介质的振动又会引起较远质点一起振动，这样一来，振动就会在弹性介质中由近及远的向各个方向传播，形成了波动。传播定律定理：用波射线和波前面来描述波的传播位置和能量随时间变化的关系，这种关系是工程地震勘察资料处理中的重要组成部分，是进行地震数据资料处理和定性定量解释的依据。1、惠更斯原理在均匀弹性介质中，点震源产生球面波向周围传播，当距离r趋向无穷大时，球面波前的半径很大，曲率很小，此时球

3、面波蜕变成了平面波。若已知某时刻t在同一时刻波前面上的各个点，可以把这些点看成该时刻产生子波新的点震源。经过任意Δt时间后，这些新子波的包络面，就是原波在t+Δt时刻(t-Δt)新的波前面(或波尾面)。Δ若已知某一时刻t波前面的位置，则根据惠更斯原理，可以求出任意时刻新波前的位置。在非均匀介质中也适用。惠更斯原理描述波前面的空间几何位置随时间变化的特征，是一种构制任意时刻波前位置的几何方法，利用此原理，可以构制划出反射界面和折射界面。惠更斯是从波前面的角度来描述波在介质空间中传播的规律，而费马原理则从波射线的角度来描述波的传播规律。

4、2、费马原理上面已经讲到波前面，我们又把垂直于波前面的射线叫波射线。地震波是沿波射线的方向上在介质中传播，地震波射线永远是一系列垂直于波前面的直线.费马原理是讲地震波沿射线的旅行时间(传播)与沿其它任何路径的旅行时间相比为最小。亦波总是沿所使用旅行时间最少的路径传播，又叫费马最小原理和射线原理。费马原理是从波射线的角度描述波的传播特点，在均匀介质中，显然波射线应当是从震源发出的一系列直线。因为地震波只有沿着这样的射线传播，路程最短，旅行时间才是最少。在均匀层状介质中，地震波沿满足斯涅尔定律的射线方向传播所用旅行时间才能最少短。3、斯

5、涅尔定律：和光波在非均匀介质中传播相同，当地震波遇到突变的弹性分界面时，波也要在此分界面上发生反射透射和折射并可能发生波类型的转变（分裂），可以用斯涅尔定律来说明。如图所示，若在W1介质中有一平面波AB，以α角投射到分界面R上，因为波前与射线垂直，则波前面和界面R法线的夹角等于α。设波前A´B´在t时刻到达了分界面R上的A´点，按惠更斯原理，A´点此时可以看成是一个新的点震源，由该点产生新的扰动，向分界面两边的介质里传播。.其中一部分扰动以V1速度在W1介质中传播，另外一部分以V2速度在W2介质中传播。经过Δt时间后，既在t+Δt时

6、刻平面波B´点旅行了r=V1·Δt距离的路程。波到达分界面R上的C点在分界面R上新的点震源A´点产生的子波以V2的速度在W2介质中传播。在t+Δt时刻的波前，是以A´点为园心以r=V2·Δt的路程为半径园弧。并到达界面R上的C点，过C点分别作两个园弧的切线，分别交于D和E点。则CD和CE就是，当波前A`B`经过Δt时间在分界面R上投射后，产生的两个新类型的波前面，其中A`B`和CD波前在W1介质中并以V1的波速度传播，A`B`叫入射波前，CD叫反射波的波前。而CE波前在界面R的另一侧W2介质中以V2速度传播，称之为透射波(或透过波)

7、。令入射的波前A`B`，反射波的波前CD和透过波的波前CE与界面R的夹角分别为α、β、γ。叫α为入射角，β为反射角，γ为透射角。在ΔA‘EC和ΔA`DC中的简单的三角形函数关系可有：CD和CE就是当波前A`B`经过Δt时间在分界面R上投射后，产生的两个新类型的波前面，其中A`B`和CD波前在W1介质中并以V1的波速度传播，A`B`叫入射波前，CD叫反射波的波前。而CE波前在界面R的另一侧W2介质中以V2速度传播称之为透射波(或透过波)。令入射的波前A`B`，反射波的波前CD和透过波的波前CE与界面R的夹角分别为α、β、γ。α为入射角

8、，β为反射角，γ为透射角。从ΔA`Β`C、ΔA‘EC和ΔA`DC的简单的三角形函数关系可有：从上式中可得令上式等于P，则写成下式：整理后有P为射线参数，沿不同方向入射的地震波，射线参数P都不相等。上式反映在弹性分界面R上，入射波、透射