计算截止频率Wc的快速方法.doc

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1、在开环系统频域分析中，经常利用Bode图来分析系统性能。而截止频率Wc是一个非常重要的性能参数，一般自控课本上对它的具体求法涉及甚少，或者简简单单就讲到“解方程

2、G(jWc)H(jWc)

3、=1得Wc”。而事实上，在考试范畴内，高阶系统（二阶以上）很难通过计算得出Wc，因为高次方程的求根仅能通过计算机软件的计算而得出。而一般自控课本都会介绍渐进幅频曲线的办法来分析系统性能，相信各位都对这个有所了解，就不再赘述，现在我们关心的是如何在这个渐进的曲线中来算出Wc。解法实例：先看个题目：G(s)=30/[s(1+

4、s/5)(1+s/10)]求这个传递函数的Wc.阐述一下大致步骤1)首先得出各环节的转折频率：W1=5rad/s;W2=10rad/s。2)ü假设Wc

5、30/jWc

6、=1,得出Wc=30rad/s不满足Wc>1,而Wc/W2<<1,则原方程式可化为

7、30/[jWc(jWc/5)]

8、=1得出Wc=12.24rad/s也不满足假设条件，说明Wc也不位于此频段。ü继续假

9、设Wc>W2：则由于Wc/W1>>1同时亦Wc/W2>>1,则原方程可化为

10、30/[jWc(jWc/5)(jWc/10)]

11、=1得出Wc=11.44rad/s满足假设条件。ü所以综上，Wc是位于高频段的11.44rad/s。