透镜焦距的测定.doc

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1、实验10  薄透镜焦距的测定    透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要参数是焦距。由于使用目的和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，为了在实验中能正确选用透镜，必须学会测定透镜的焦距。常用的测定透镜焦距的方法有自准法和物距像距法。对于凸透镜还可以用位移法(共轭法)进行测定。    光具座是光学实验中的一种常用设备。光具座结构的主体是一个平直的导轨，另外还有多个可以在导轨上移动的滑块支架。可根据不同实验的要求，将光源、各种光学部件装在夹具架上进行实验。在光具座上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装及

2、其放大率的测定、幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间滤波等实验。    进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。正确调节光路对实验成败起着关键的作用，学会光路的调节技术是光学实验的基本功。    [实验目的]    1．学习测量薄透镜焦距的几种方法。    2．掌握透镜成像原理，观察薄凸透镜成像的几种主要情况。    3．掌握简单光路的分析和调整方法。    [实验仪器]光具座(全套)、照明灯、凸透镜、凹透镜、平面反射镜、物屏、白屏等。[实验原理]1．薄透镜成像公式由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。透镜的

3、两个折射曲面在其光轴上的间隔(即厚度)与透镜的焦距相比可忽略或者称为薄透镜。透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上的一点，此会聚点F称为该透镜的焦点，透镜光心O到焦点F的距离称为焦距f图10-1(a)。凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将偏离主光轴成发散光束。发散光的延长线与主光轴的交点f为该透镜的焦点。如图10-1(b)近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。在近轴光线条件下，薄透镜成像的规律可表示为   

4、                                        (1)式中u为物距，为像距，f为透镜的焦距。、和均从透镜光心O点算起。物距u恒取正值，像距u的正负由像的虚实来决定。当像为实像时，的值为正：虚像时，的值为负。对于凸透镜，取正值；对于凹透镜，取负值。由(1)式可知，如果一个薄透镜的焦点位置已知，其成像性质就是确定的，就能对不同物距与物的大小求出像距和像的大小。反之，对于一个未知焦距的透镜，也可以根据它的物像关系，或选用特殊的物距、像距，利用(1)式把焦点位置计算出来。必须注意，薄透镜成像公式只有在近轴光线的条

5、件下才能成立。为了满足这一条件，应选用一小物体，并把它的中点调到透镜的主光轴上，或在透镜前适当位置上加一光阑以挡住边缘光线，使入射到透镜的光线与主光轴夹角很小。对于由几个透镜等元件组成的光路，应使各光学元件的主光轴重合，才能满足近轴光线的要求。各光学元件主光轴的重合及使其平行于光具座之导轨，称为“同轴等高”。“同轴等高”的调节是光学实验中必不可少的步骤，在今后的光学实验中均应注意满足此要求。2．凸透镜焦距的测量原理(1)自准法如图10-2所示，当物体处在凸透镜的焦平面上时，物体上各点发出的光线经过透镜折射后成为平行光，如果在透镜的像方用

6、一个与主光轴垂直的平面镜代替像屏，平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，其会聚点将在物体各点相对于光轴的对称位置上。此时物与透镜之间的距离即为该透镜的焦距。这种测量透镜焦距的方法称为自准法，能比较迅速、直接测得焦距的数值。自准法也是光学仪器调节中常用的重要方法，在今后的光学实验（如“分光计的调整”）中应注意运用此法。（2）物距像距法根据公式（1），只要测出物距u和像距v，即可求出透镜的焦距。（3）位移法（共轭法）如图10-3所示，使物屏与像屏之间的距离L大于4f，沿光轴方向移动透镜，当其光心位于O1和O2

7、位置时，在像屏上将分别获得一个放大的和一个缩小的像，设O1、O2之间的距离为e，根据透镜成像公式（1）。在O1处有                                                   (2)   在O2处有                                              (3)因为，故可解得                                             （4）                                             （5）

8、将（4）、（5）式代入（1）式得                                                                              (6)采用此方法应