2011高二(上)选拔性考试试卷.doc

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1、扶沟高中2011-2012学年度（上）高二选拔性考试数学试题命题人：韩松峰校对人：张海涛本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上.1.命题“若，则（、、）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A.B.C.D.2.已知，且，那么下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.3.全称命题“”的否定是（）A.B.C.D.4.（理科做文科不

2、做）“曲线上的点的坐标都是方程的解”是“曲线的方程是”的（）条件A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分又不必要（文科做理科不做）“”是“为椭圆”的（）条件A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分又不必要5.在中，已知，则角为()A．B．C．D．或6.设数列是等差数列，且是数列前项和，则（）A．B．C．D．7.在下列三个结论：①，②，③，其中正确的个数是（）A．B．C．D．8.椭圆的两焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分该正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.9.设等比数列的前项和为

3、，且成等差数列.若，则（）A.B.C.D.10.已知椭圆,过点且被点平分的椭圆的弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.11.若、是双曲线的两焦点，点在该双曲线上，且是等腰三角形，则的周长为（）A．B．C．D．12.过抛物线上一定点，作两条直线分别交抛物线于、．当与的斜率存在且倾斜角互补时，则的值为（）A.B.C.D.无法确定第Ⅱ卷二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卷上.13.设变量、满足约束条件，则的最大值为________.14.在中，，，，则=________.15.等比数列的前项和为，则

4、.16.(理科做文科不做)已知直线与双曲线的右支相交于不同的两点，则的取值范围是________．(文科做理科不做)已知双曲线的离心率，则一条渐近线与实轴的夹角的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卷上.17．（本小题满分10分）已知：，：．若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）（理科做文科不做）如图，已知抛物线，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点，是的中点，求点的轨迹方程．（文科做理科不做

5、）已知直线与抛物线交于、两点，求弦的长．19．（本小题满分12分）已知中，，，．(1)求的面积关于的表达式；(2)求的面积的最大值．20．（本小题满分12分）为了竖一块广告牌，要制造三角型支架，三角形支架如图所示，要求，长度大于米，且比长米，为了广告牌的稳固，要求的长度越短越好，求最短为多少？(设，)21．(本小题满分12分)已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和．22．（本小题满分12分）（理科做文科不做）已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，椭圆短轴的端点和焦

6、点组成的四边形为正方形，且.(1)求椭圆方程；(2)直线过点，且与椭圆相交于、不同的两点，当面积取得最大值时，求直线的方程.（文科做理科不做）过点的直线与中心在原点，焦点在轴上，且离心率为的椭圆相交于、两点，直线过线段中点，同时椭圆上存在一点与右焦点关于直线对称，试求直线与椭圆的方程.