一笔画(奥数)知识分享.doc

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1、一笔画【知识要点】1．概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。2．分类：图中的点可分两大类：（1）双数点：从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。（2）单数点：从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。3．规律：一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。（1）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。（2）凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成，画时必须从一个单数点为起点，最后以另一单数点为终点。（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。【题目】1判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。A

2、DBECACBCDAB2下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？3判断下面图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？BCACABAABCDEFDCB4下面图形能不能一笔画成？这什么？5如图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？进出口应设在什么地方？6将下图加上最少的线改成一笔画的图形。7．将下图去掉最少的线改成一笔画图形。8．下图中的线段代表小路，请小朋友想一想，能够不重复地爬遍小路的甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎么爬？9．为迎接2008年奥运会在北京召开，你能一笔画出奥运会的五环图案吗？ABHCGFED10．下图是一个公园的平面图，

3、应怎样走才能使游客走通每条路而不重复，设计一条最佳路线。AB11一个公园的平面图如下，请你设计好入口、出口，并给出一条浏览路线，要求走遍每一条路且不重复。AB12．如图，是一个公园的平面图，请你设计好入口、出口，并给出一种游玩路线，要求走遍每一条路且不重复。ABCDEFGHI13．如图，是一个名画展厅的平面图，要使参观者不重复地走遍每一条画廊，问：出口、入口应设在哪里？AB14．黑色的鱼与白色的鱼所能游动的河道如下图所示。黑色的鱼在A点位置，白色的鱼在B点位置。哪条鱼能不重复地游遍所有的河道？15．能用一根铁丝弯成下面的图形吗？ABCFEO16．一个

4、邮递员投递信件要走的街道如图，为节约时间，他想自己设计一条线路，可以不重复的走遍每一条街道，你能帮帮他吗？17．一只蚂蚁要想不重复的爬遍每一条线路，应从哪里出发，到哪里结束？AB18．你能用一笔画成4条线段把下图的9个点都连起来吗？ABCD19．下图能否一笔画成？如果能，应怎样画？ABC20．如图，在一个六面体的顶点A和B处各有一只蜗牛，它们比赛看谁能不重复地爬遍每一棱线到达C点。已知它们的速度相同，那么哪只蜗牛能获胜呢？21．如图，在一个公园里的两个湖心岛A、B，它们周围有七座桥与两岸相通。试问能否找到一条路线，从一岸出发，不重复地走遍所有桥后到达

5、对岸？并说说理由。ABA（甲）B（乙）C22．下图是某新村小区主干道平面图，甲、乙两人分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的主干道，最后到达C，问谁能先到达C？23．下面是某游艺宫的平面图，它由五个厅组成，每两厅之间有门相通，整个游艺宫还有一个进口和一个出口。问是否有一条游玩路线，能一次不重复地通过每一个门，并且从入口进，从出口出？出口入口23．下面是某新区花圃平面图。如果你想带领客人不重复地参观新区内路旁的每一处鲜花。你应该带领客人从哪一点开始参观？TSNMQPAGBFIHCDE24．一张纸上画有如下图所示的图，你能否用剪刀剪出图中的三个正方形和

6、两个三角形？MNOPSQ25．甲、乙两辆车同时以相同的速度从M、N两地出发，哪辆车能最先行驶完所有的路线？MP26．两只蚂蚁分别从P点和M点出发，爬遍所有的小路。如果两只蚂蚁爬行的速度始终相同，那么从哪一个点出发的蚂蚁用的时间最少？ABDC27．下面是儿童乐园平面图，出入口应设在哪里才能不重复地走遍每条路？ACEFDOB28．下面是商场的平面图，顾客可以从六个门进入商场，怎样才能不重复地走遍商场的每条通道？教学单元第十一章问题解决能力与创造性的培养教学章节第一节问题与问题解决的实质第二节问题解决的基本过程第三节影响问题解决的因素第四节问题解决能力的培

7、养第五节创造性及其培养教学要求1.了解问题和问题解决的实质；2.了解问题解决的基本过程及影响问题解决的因素；3.掌握问题解决能力的培养途径；4.理解并掌握创造性的培养。重点、难点计划课时1、问题及问题实质；问题解决能力及创造性的培养途径。2、通过大量举例及课堂内讨论，让学生理解问题及问题解决的实质，并在此基础上提出创造性培养的要点。4课时教学方法讲授法、讨论法、案例法教学内容第一节   问题和问题解决的实质一、问题及其类型（一）问题的实质   问题就是“难题”或者“疑难”，是个人不能用已有的知识经验直接加以处理并感到疑难的情境。例如：“明月松间照，清

8、泉石上流”，请打一双音节词。如果你感到疑惑，这就构成问题。但问题不同于简单的习题，问题的解决需要复杂的认知操