MATLAB数据处理与应用.doc

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1、1.求解微分方程组，画出解函数图。0

2、(:,2)),grid;2.运行结果及函数图像：2.用生成一组稀疏数据，并用一维插值对该组数据进行插值，并与理论曲线进行比较，画出相应曲线。（1）先做函数取0,0.5,1……9.5,10,每隔0.5取一个值，做散点图。（2）对散点分别用线性插值，三次多项式和样条插值并做出图像。A．线性插值1.源程序2.运行结果及函数图像：B三次多项式插值1.源程序2.运行结果及函数图像：c.样条插值1.源程序2.运行结果及函数图像：3.厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台．每季度的生产费用为（单位:元）,其中x

3、是该季度生产的台数．若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度c元．已知工厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设a=50、b=0.2、c=4，问:工厂应如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低．讨论a、b、c变化对计划的影响，并作出合理的解释。⒈问题的分析和假设：  ⑴分析：问题的关键在于由于工厂的生产能力足以满足每个季度用户的需求，但是为了使总费用最少，那么利用每个季度生产费用的不同，可用利用上个生产费用低的季度多生产来为下个季度进行准备，前提是本月节省下的费用减去总的发动机存储费用还有剩余，

4、这样生产才有价值，才可能满足合同的同时又能使总费用最低。 ⑵基本假设：①工厂的生产能力不受外界环境因素影响。②为使总费用最低，又能满足合同要求，各个季度之间的生产数量之间是有联系的。③第一季度开始时无存货。④工厂每季度的生关费用与本季度生产的发动机台数有关。⑤生产要按定单的数量来进行，生产的数量应和订单的数量相同，以避免生产出无用的机器。 ⒉符号规定：X1―――第一季度生产发动机的数量 X2―――第二季度生产发动机的数量 X3―――第三季度生产发动机的数量⒊建模：1三个季度发动机的总的生产量为180台。         2每个季度的生产

5、量和库存机器的数量之和要大于等于本季度的交货数量。     3每个月的生产数量要符合工厂的生产能力。         4将实际问题转化为非线性规划问题，建立非线性规划模型。目标函数  min f(x)=50(x1+x2+x3)+0.2(x12+x22+x32)+4(x1-40)+4(x1+x2-100) 整理，得   min f(x)=50(x1+x2+x3)+0.2(x12+x22+x32)＋4(2x1+x2-140) 约束函数 s.t  x1+x2≥100;                x1+x2+x3=180;         

6、       40≤x1≤100;                         0≤x2≤100;                         0≤x3≤100; ⒋求解的Matlab程序代码：⑴编写Matlab函数M文件M-文件 fun.m如下：function f=fun (x); f=50*(x(1)+x(2)+x(3))+0.2*(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)+4*(2*x(1) +x(2)-140) ⑵在命令窗口调用M文件fun (x)主程序>> x0=[60;60;60]; A=[-1 -1 0];b=

7、[-100]; Aeq=[1 1 1];beq=[180]; >> vlb=[40;0;0];vub=[100;100;100]; [x,fval]=fmincon('fun',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)⒌计算结果与问题分析讨论：   ⑴计算结果：x =   50.0000   60.0000   70.0000fval =       11280x = 50.0000  60.0000  70.0000 fval = 11280   ⑵问题分析讨论： 由运算结果得：该厂第一季度、第二季度、第三季度的生产量分别是50

8、台、60台和70台时，才能既满足合同又使总费用最低，费用最低为11280元。 若a变化，对计划没有影响，因为a的变化，对于各离度的费用增长率造成相同的影响，并不会给各季度之间的生产带来差异，只会使生产的总体