有关切线的几种常见的证明方法.doc

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1、有关切线的几种常见的证明方法与计算一、与等腰三角形、平形线的性质有关1.已知：如图7，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论.2．如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，AOBDC求证：是的切线；DECAOB3．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．4．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．求证：EF

2、与⊙O相切．5.已知：如图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数；（2）求证：．6．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与⊙O相切?说明你的理由．二、与等弧、垂径定理有关7.如图，AB是⊙O的的直径，BCAB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G.（1）求证：点E是的中点；（2）求证：CD是⊙O的切线；8.（2010年浙江杭州）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧＝弧ABOFEDCCD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．求证

3、：DE＝BF；FECBAOD9．如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D．=，BF和AD相交于E．证明：AE=BE．10.已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC＝CD；（2）求证：∠ADE＝∠ABD；三、与半圆或直径有关11．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．求证：直线EF是半圆O的切线．12．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，EF是△ABC的中位线，以EF

4、为直径作半圆O，试确定BC与半圆O的位置关系，并证明你的结论．四、与平面直角坐标有关13．已知：如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为．求⊙O1的半径．五、与动点有关14.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB＝10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，求⊙O的半径.15.在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm,点P从点A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动

5、，点Q从C开始沿CD以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达点D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)(1)如图（1）何时四边形APQD为矩形？(2)如图（2）如果⊙P与⊙Q的半径都为2cm，何时⊙P与⊙Q外切？BADC图（1）BADCQP··图（2）