动量和磁场的综合问题讲解学习.doc

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1、1.如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面。导轨左端接阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5Ω。ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V。重力加速度g=10m／s2。求： （1）ab匀速运动时，外力F的功率； （2）ab杆加速过程中，通过R的电量； （3）ab杆加速运动的距离。动量与磁场综合问题

2、详解王天柱老师整理发布设导轨间距为L，磁感应强度为B，ab杆匀速运动的速度为v，电流为I，此时ab杆受力如图所示：由平衡条件得：F=μmg+ILB①  由欧姆定律得： ②  由①②解得：BL=1T·m，v=0.4m/s③  F的功率：P=Fv=0.7×0.4W=0.28W④  （2）设ab加速时间为t，加速过程的平均感应电流为，由动量定理得：  ⑤  解得： ⑥  （3）设加速运动距离为s，由法拉第电磁感应定律得：  ⑦  又 ⑧  由⑥⑦⑧解得：2.如图所示，水平光滑的平行金属导轨左端接有电阻R，匀强磁场方向竖直向下，质量一定的金属棒O

3、O'垂直于导轨放置，现使棒以一定的初速度v向右运动，当金属棒通过位置a、b时速度分别是va、vb，到位置c时刚好静止，导轨和金属棒的电阻不计，ab=bc，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中（　　）·A. 金属棒的加速度相等·B. 通过电阻R的电荷量相等·C. 电阻R上产生的焦耳热相等·D. 速度变化量相等分析金属棒向右做加速度逐渐减小的减速运动，克服安培力做功，把金属棒的动能转化为内能；由能量守恒判断回路产生的内能；由牛顿第二定律判断加速度的大小关系；由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，最后由电流定义式的变形公式求出

4、感应电荷量．再根据动量定理列式求解速度变化量的关系．解答解：A、C、金属棒PQ在运动过程中，金属棒受到的安培力：F=BIL=BL（BLv/R)=B2L2v/R，所受到的合力是安培力，由牛顿第二定律得：F=ma，由于v减小，所以金属棒向右运动过程中，安培力F减小，加速度a逐渐减小，故A错误； B、金属棒运动过程中，电路产生的感应电荷量为：Q=I△t=(E/R)△t=△Φ/R=B△S/RBLqm，从a到b的过程中与从b到c的过程中，回路面积的变化量△S相等，B、R相等，因此，通过棒横截面积的电荷量相等，故B正确； C、金属棒受到的安培力水平向

5、左，金属棒在安培力作用下做减速运动，速度v越来越小，导体棒克服安培力做功，把金属棒的动能转化为内能，由于ab间距离与bc间距离相等，安培力F从a到c逐渐减小，由W=Fs定性分析可知，从a到b克服安培力做的比从b到c克服安培力做的功多，因此在a到b的过程产生的内能多，故C错误； D、取向左为正方向，根据动量定理得：BIL△t=m△v 又 I△t=q 则得速度变化量为：△v=，两个过程，式中各量都相等，则速度变化量就相等，故D正确． 故选：BD点评本题考查综合运用电磁感应、电路知识、牛顿定律、等知识的能力，关键是根据动量定理和电量关系，研究速

6、度变化量的关系，是一道综合题，有一定难度．3.两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=100cm，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b电阻Ra=2Ω，Rb=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T．现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a滑到水平轨道过程中，通过杆b的平均电流为0.3A；a下滑到水平轨道后，以a下滑到水平轨道时开始计时，a、b运动图象如图所示（a运动方向为正），其中ma=2k

7、g，mb=1kg，g=10m/s2，求 （1）杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v； （2）杆a 在斜轨道上运动的时间； （3）在整个运动过程中杆b产生的焦耳热．分析（1）由于倾斜轨道是光滑的，杆下滑的过程中，只有重力做功，故机械能守恒，由此可以求得杆a下滑到水平轨道上瞬间的速度大小； （2）对b棒向左运动过程运用动量定理列式求解即可； （3）由动量守恒得共同的速度，由能量守恒求得产生的焦耳热．解答解：（1）对杆a下滑的过程中，机械能守恒： magh=1/2mava2， va=√2gh=5m/s （2）对b棒运用动量定理，有： BdI△t=m

8、b(v0-vb0) 其中v0b=2m/s 代入数据得到： △t=5s 即杆在斜轨道上运动时间为5s； （3）最后两杆共同的速度为v'，由动量守恒得：mava+mbvb=（ma+mb）v'， 代