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时间:2020-09-06
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1、1.如图所示,MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨,匀强磁场的磁感线垂直导轨平面。导轨左端接阻值R=1.5Ω的电阻,电阻两端并联一电压表,垂直导轨跨接一金属杆ab,ab的质量m=0.1kg,电阻r=0.5Ω。ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5,导轨电阻不计,现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab,使之从静止开始运动,经时间t=2s后,ab开始做匀速运动,此时电压表示数U=0.3V。重力加速度g=10m/s2。求: (1)ab匀速运动时,外力F的功率; (2)ab杆加速过程中,通过R的电量; (3)ab杆加速运动的距离。动量与磁场综合问题
2、详解王天柱老师整理发布设导轨间距为L,磁感应强度为B,ab杆匀速运动的速度为v,电流为I,此时ab杆受力如图所示:由平衡条件得:F=μmg+ILB① 由欧姆定律得: ② 由①②解得:BL=1T·m,v=0.4m/s③ F的功率:P=Fv=0.7×0.4W=0.28W④ (2)设ab加速时间为t,加速过程的平均感应电流为,由动量定理得: ⑤ 解得: ⑥ (3)设加速运动距离为s,由法拉第电磁感应定律得: ⑦ 又 ⑧ 由⑥⑦⑧解得:2.如图所示,水平光滑的平行金属导轨左端接有电阻R,匀强磁场方向竖直向下,质量一定的金属棒O
3、O'垂直于导轨放置,现使棒以一定的初速度v向右运动,当金属棒通过位置a、b时速度分别是va、vb,到位置c时刚好静止,导轨和金属棒的电阻不计,ab=bc,则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中( )·A. 金属棒的加速度相等·B. 通过电阻R的电荷量相等·C. 电阻R上产生的焦耳热相等·D. 速度变化量相等分析金属棒向右做加速度逐渐减小的减速运动,克服安培力做功,把金属棒的动能转化为内能;由能量守恒判断回路产生的内能;由牛顿第二定律判断加速度的大小关系;由E=BLv求出感应电动势,由欧姆定律求出感应电流,最后由电流定义式的变形公式求出
4、感应电荷量.再根据动量定理列式求解速度变化量的关系.解答解:A、C、金属棒PQ在运动过程中,金属棒受到的安培力:F=BIL=BL(BLv/R)=B2L2v/R,所受到的合力是安培力,由牛顿第二定律得:F=ma,由于v减小,所以金属棒向右运动过程中,安培力F减小,加速度a逐渐减小,故A错误; B、金属棒运动过程中,电路产生的感应电荷量为:Q=I△t=(E/R)△t=△Φ/R=B△S/RBLqm,从a到b的过程中与从b到c的过程中,回路面积的变化量△S相等,B、R相等,因此,通过棒横截面积的电荷量相等,故B正确; C、金属棒受到的安培力水平向
5、左,金属棒在安培力作用下做减速运动,速度v越来越小,导体棒克服安培力做功,把金属棒的动能转化为内能,由于ab间距离与bc间距离相等,安培力F从a到c逐渐减小,由W=Fs定性分析可知,从a到b克服安培力做的比从b到c克服安培力做的功多,因此在a到b的过程产生的内能多,故C错误; D、取向左为正方向,根据动量定理得:BIL△t=m△v 又 I△t=q 则得速度变化量为:△v=,两个过程,式中各量都相等,则速度变化量就相等,故D正确. 故选:BD点评本题考查综合运用电磁感应、电路知识、牛顿定律、等知识的能力,关键是根据动量定理和电量关系,研究速
6、度变化量的关系,是一道综合题,有一定难度.3.两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道,如图所示放置,间距为d=100cm,在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a,斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接,在平直轨道右端放置另一金属杆b,杆a、b电阻Ra=2Ω,Rb=5Ω,在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感强度B=2T.现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动,同时由静止释放杆a,杆a滑到水平轨道过程中,通过杆b的平均电流为0.3A;a下滑到水平轨道后,以a下滑到水平轨道时开始计时,a、b运动图象如图所示(a运动方向为正),其中ma=2k
7、g,mb=1kg,g=10m/s2,求 (1)杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v; (2)杆a 在斜轨道上运动的时间; (3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热.分析(1)由于倾斜轨道是光滑的,杆下滑的过程中,只有重力做功,故机械能守恒,由此可以求得杆a下滑到水平轨道上瞬间的速度大小; (2)对b棒向左运动过程运用动量定理列式求解即可; (3)由动量守恒得共同的速度,由能量守恒求得产生的焦耳热.解答解:(1)对杆a下滑的过程中,机械能守恒: magh=1/2mava2, va=√2gh=5m/s (2)对b棒运用动量定理,有: BdI△t=m
8、b(v0-vb0) 其中v0b=2m/s 代入数据得到: △t=5s 即杆在斜轨道上运动时间为5s; (3)最后两杆共同的速度为v',由动量守恒得:mava+mbvb=(ma+mb)v', 代
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