带电粒子在复合场中运动（精品上课用）轨迹ppt课件.ppt

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1、O3rrO4rrO2rrO1rrOS一朵梅花一．带电粒子在磁场中运动轨迹赏析O1O2O3Ld一把球拍aaOxyvvP甲乙tB-B0B00T2T一条波浪aaOxPvO1aaOxPvO1O3O2oABv0o1rrPQ一颗明星aaBv0一幅窗帘v0v0思考题：如图，长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则粒子的速度应满足什么关系？LaboRR-L/2L

2、解：经分析得，粒子打在b点时有最大速度vmax，打在a点时有最小速度vmin。当粒子打在b点时，设对应的半径为R如图所示作辅助线。则由几何知识可得：解得：所以最大速度vmax为当粒子打在a点时，设对应的半径为r则由几何知识可得所以最小速度为故粒子的速度应满足如图11-4-4-10所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab=bc/2=L，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从C点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）()A．从b点射出B．从b、P间某

3、点射出C．从a点射出D．从a、b间某点射出例6、如图，水平向右的匀强电场场强为E，水平方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.其间有竖直固定的绝缘杆，杆上套有一带正电荷量为q，质量为m的小球，小球与杆间的动摩擦因数为μ.已知mg>μqE.现使小球由静止释放，试求小球在下滑过程中的最大加速度和最大速度.［解析］做好小球运动过程的动态分析，找出极值对应的条件.小球释放瞬间，受重力mg，水平向右的电场力F=qE，杆给小球向左的弹力FN，FN与F平衡，则FN=qE，向上的摩擦力f，因为mg>μqE，所以小球加速下滑.

4、小球运动后，出现向左的洛伦兹力f洛=qvB，小球受力如图甲所示，则有水平方向FN+qvB=qE①竖直方向mg－μFN=ma②解得a=(mg+μqvB－μqE)/m③v↑→f洛↑→FN↓→f↓→F合↑→a↑可见小球做加速度增加的加速运动，在f=0，即FN=0时，加速度达到最大，由②式得：amax=g［答案］g此时速度可由①式得，但速度继续增大，洛伦兹力增大，支持力反向，受力如图乙.有：水平方向qvB=FN+qE④竖直方向mg－μFN=ma⑤解得a=(mg－μqvB+μqE)/m⑥小球运动的动态过程为：v↑→f洛↑→

5、FN↑→f↑→F合↓→a↓小球做加速度减小的加速运动，在a=0时速度达到最大，由⑥式得vmax=(mg+μqE)/μBq.例、质量为m，正电量为q的小球串在一根倾角为α的绝缘长杆上，如图。球与杆之间的动摩擦因数为μ，整个装置置于纸面内，并处在垂直纸面向外的磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中。求小球从静止起沿杆下滑时的最大加速度和最大速度。（设杆足够长）开始球受摩擦力f＝μmgcosα，按题意，mgsinα>f，故球加速下滑。于是出现了垂直杆子向上的洛仑兹力Ｆ，它使杆与球之间的正压力Ｎ减小，摩擦力f随着减小，加速度增大。到

6、Ａ处时，洛仑兹力已大到Ｆ＝mgcosα，因而球与杆间无挤压，摩擦力消失，此时加速度最大。随着速度增大，Ｆ继续变大，球与杆间正压力Ｎ转为垂直杆子向下，摩擦力再次出现使加速度减小，但速度仍增大。到Ｂ处时，摩擦力大到f＝mgsinα，小球加速度为零。然后，球向下匀速滑动，球在Ｂ处有最大收尾速度vm。据此，在Ａ处，am＝mgsinα／m＝gsinα在Ｂ处，由f＝mgsinα，得μ（Ｂqvm－mgcosα）＝mgsinα解得vm＝mg（sinα＋μcosα）／μＢq电场运动和磁场运动的连接与组合例7、如图，在x轴上方有垂直

7、于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L.求此粒子射出的速度v和在此过程中运动的总路程s(重力不计).解：粒子运动路线如图所示，似拱门形状。有：粒子初速度为v，则有：由①、②式可得：设粒子进入电场做减速运动的最大路程为，加速度为a，再由：粒子运动的总路程得：vRL3、平行金属，板长1.4m，两板相距30cm，两板间匀强磁场的B为1.3×10-3T，两板间所加电压随时间

8、变化关系如33-1图所示。当t=0时，有一个a粒子从左侧两板中央以v=4×103m/s的速度垂直于磁场方向射入，如图所示。不计a粒子的重力，求：该粒子能否穿过金属板间区域?若不能，打在何处?若能，则需多长时间?(已知a粒子电量q=3.2×10-19C，质量m=6.64×10-27kg)1.56解：在t=0到t=1×10-4秒时间内，两板间加有电压，a粒子受到电场力和洛仑兹