龚帕兹生长曲线.doc

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1、·龚帕兹模型  龚帕兹(生长)曲线是一种常用曲线,其形式为   K>0,a<1,0<b<1  (11)  对参数a、b、K的不同取值,龚帕兹模型有不同的形状和变化趋势。图(a)为1na<0,0<b<l时的龚帕兹曲线;图(b)为1na<0,b>1时的曲线;图(c)为1na>0,0<b<1时的曲线;图(d)为lna>0,b>1时的曲线。  给定时间序列,只要求得其中的三个参数值a、b、K,就可以用来求得未来周期的预测值。  求参数a、b、K的方法有多种,如非线性回归分析、特殊函数的最小二乘法等。这里介绍一种比较简单的方法,其步骤

2、如下:  (1)将N个数据分成三组(这里假设N=3r);  (2)求各组的yi值的对数和,即求:    (3)利用下列公式计算参数a、b、K的值;  (12)  (13)  (14)  (4)直接计算K值的公式为  (15)

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