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1、质点运动时间空间第一章机械运动物体在空间的位置随时间变化的运动称为机械运动。1日心系ZXY地心系o为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参照系。地面系一运动描述的相对性1参考系与坐标系2注意参照系不一定是静止的。3对于同一种运动，由于参照系选择的不同而有不同的描写。运动描述的相对性坐标系——为了定量地确定质点在空间的位置而固定在参照系上的一个框架。常用坐标系：直角坐标系（x,y,z）；球坐标系（r,θ,）柱坐标系（,,z）；自然坐标系(s)42质点---理想(物理)模型质点没有大小和形状，只具有全部质量的一点。可以将物体简化
2、为质点的两种情况：物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动).即平动物体.物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。5二描述质点运动的物理量1位置矢量*位矢的值为确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢.式中、、分别为x、y、z方向的单位矢量.6位矢的方向余弦PP2运动方程分量式从中消去参数得轨迹方程7例1-2：已知质点的运动方程是式中R、是常数.解：1)运动学方程的分量式是:由中消去时间参量t，求:1)质点轨道方程；得到轨迹方程83位移BABA经过时间间隔后
3、,质点位置矢量发生变化,由始点A指向终点B的有向线段AB称为点A到B的位移矢量.位移矢量也简称位移.9位移的大小为BA所以位移若质点在三维空间中运动，则在直角坐标系中其位移为又10位移的物理意义A)确切反映物体在空间位置的变化,与路径无关，只决定于质点的始末位置.B）反映了运动的矢量性和叠加性.注意位矢长度的变化11位移与路程（B）一般情况,位移大小不等于路程.（D）位移是矢量,路程是标量.（C）什么情况？不改变方向的直线运动;当时.讨论4路程（）:质点实际运动轨迹的长度.（A）P1P2两点间的路程是不唯一的,可以是或而位移是唯一的.12三速度描写物体运动快慢和方
4、向的物理量。1平均速度在时间内,质点从点A运动到点B,其位移为时间内,质点的平均速度平均速度与同方向.平均速度大小或BA13对于变速曲线运动的物体，速度大小与方向都在随时间改变，①.无限分割路径；②.以直代曲；③以不变代变；用平均速度代替变速度；④令取极限。AB2瞬时速度14当质点做曲线运动时,质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向.当时平均速度的极限值叫做瞬时速度,简称速度当时,15瞬时速率：速度的大小称为速率若质点在三维空间中运动,其速度为16平均速率BA瞬时速率讨论一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为（A）（B）（B）（B）（C）（D）1
5、7注意1.平均速度与平均速率的区别平均速度为物体发生的位移与时间之比；为矢量。平均速率为物体经过的路程与时间之比；为标量。AB182.速度与速率的区别速率为速度的大小，为标量：速度为位矢对时间的一次导数，为矢量：19例1：一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时间的关系为x=10+8t-4t2,求：（1）质点在第一秒、第二秒内的平均速度。（2）质点在t=0、1、2秒时的速度。解：20代入t=0,1,2得：21解：求t=0秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。例2:设质点做二维运动：方向：大小：221）平均加速度B与同方向.（反映速度变化快慢的物理量）单位时
6、间内的速度增量即平均加速度2）（瞬时）加速度四加速度A23加速度加速度大小加速度方向24加速度大小质点作三维运动时,在直角坐标系中加速度为加速度方向25吗？讨论在Ob上截取有速度方向变化速度大小变化26O问吗？讨论因为所以而例匀速率圆周运动所以27求导求导积分积分质点运动学两类基本问题一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程.282)将对时间求导例1-2：已知质点的运动方程是式中R、是常数.求：2)质点的速度和加速度.29例1-3：设质点沿x轴作匀变速直线运动，加速度不随时间
7、变化，初位置为x0，初速度为.试用积分法求出质点的速度公式和运动方程.解：因为质点做直线运动,所以对上式两边做积分运算,30由速度定义,有所以对上式两边积分运算:运动方程为:31
