微波技术基础课件―第11次课A――习题课.ppt

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1、第一章习题课1.1若正向传输的导波场为和，证明反向传输的导波场可取为或1.2证明：导波场的横向磁场与纵向电场、磁场的关系为：1.3证明：色散波的能速υen与群速υg的数值相等。1.4利用式1.4-17—1.4-22分别导出单位长度导波系统中TEM波、TE波、TM波的电能时均值等于其磁能时均值。导波的能量具有下述重要特性：在无耗导波系统中，传播波的电能时均值与磁能时均值彼此相等。这里以金属柱面波导为例来证明此特性。图1.4-1示出了一段长为L的无耗金属柱面波导，S代表闭合面，即。现将复数坡印廷矢量定理用于上述金属柱面波导。图1.4-1无耗规则金属柱面波导体积V内的复功率为不难看出，该式的

2、左端两项积分相等反号，。1.7，场分量TEM波TE波TM波传播特性截止特性群速度、相速度、波导波长、色散TE、TM波截止场特性第二章作业2.1同轴线中的场延方向单位矢量的变化规律E呈辐射状圆对称，沿r方向与r呈反比变化，沿φ方向不变，沿z方向呈余弦变化；H为围绕内导体的同心圆，沿r方向与r呈反比变化，沿φ方向不变，沿z方向呈余弦变化；2.2同轴线特性阻抗同轴线的特性阻抗是同轴线上存在的电压波U与电流波I的比值，与介质和波导尺寸都有关系。它与TEM波波阻抗之间的区别是波阻抗是电场和磁场幅值的比值，只填充的介质有关。它们之间相差一个因子。这个因子是波导尺寸的函数。2.5应用TE波的横纵场关

3、系2.8画出模式分布图寻找单模工作区2.92.11TEmn模中的m代表场沿波导宽边a变化的正弦或余弦半驻波数目，n代表场沿波导在窄边b变化的半驻波数。TMmn模场是沿a边有m个TE11模场结构单元，沿b边有n个TE11模场结构单元所构成。必须能画TE10，TE11，TM11这三个模的场结构2.122.13磁场与电流的分布关系正交2.162.18P52页，第一行。第二行，TE01应为TM012.２２圆波导中三种常用模式的特点1)TE01模的特点及应用（1）场分量仅有Hz、Hr、Eφ；m=0，场结构简单且呈圆周对称分布。无极化简并，与TＭ11模简并。（2）圆波导内壁处的切向磁场只有Hz分量

4、。故壁电流只有Jφ分量，波导上的模向缝隙对波导中场的影响小。（3）导体损耗引起的衰减常数随频率升高下降2)TE11模的特点及应用TE11模是圆波导中的主模，五个场分量都存在，相对较复杂。TE11模的缺点是存在极化简并，致使波导中场的极化方向不稳定。2.223)TM01模的特点及应用（1）TM01模与TE01模相对应，有三个场分量Ez，Er和H，场结构也呈圆周对称分布，无极化简并，电流Jz方向。（2）TM01模的电场Ez分量集中在波导轴线及其附近，它可以有效地和轴向运动的电子交换能量，因此TM01模及其变形常用于某些微波管和直线加速器的谐振腔中。2.24脊波导与相同横截面尺寸的矩形波导

5、相比具有以下特点：1）工作频带宽。主模的截止波长增大了。该处TE20模电场为零或甚小。脊棱对第二高次模TE20模的场影响小，其截止波变化不大。故脊波导的单模带宽显著增加。2）在同一工作频率情况下，脊波导的尺寸比矩形波导小。3.等效特性阻抗比矩形波导低，由于这一特点，脊波导常用作高阻抗矩形波导与低阻抗同轴线及微带线的过渡装置。4.脊波导的功率容量比矩形波导低，衰减比矩形波导大。因此它主要用作传输功率不大的宽频带元器件。扇形波导分析扇形波导的方法与分析圆波导完全类似，只是m不是正整数，而由φ=0和φ=ψ边界条件确定。1）ψ=2π的扇形波导，其主模为模，λc=5.41a，比圆波导主模的截止波

6、长增加了许多。2）ψ=π的半圆扇形波导，其主模为TE11模。第一高次模为TE21模,截止波长=2.057a，比圆波导的第一高次模TM01的截止波长=2.61a更短，即半圆波导主模的工作带宽比圆波导主模增宽了。但是，半圆波导主模衰减略比圆波导大，功率容量下降了一半。椭圆波导椭圆波导是横截面为椭圆形的金属柱面波导→椭圆坐标系。其通解中横向分布函数为奇偶马丢函数的组合。具有四种型式即偶TE波和奇TE波，偶TM波和奇TM波，分别表示为TEemn模、TEomn模、TMemn模、TMomn模，其中m为马丢函数的阶数，偶波m=0、1、2…,奇波m=1、2、3…（零阶奇马丢函数不存在）。n为马丢函数或

7、导数的参变根的序号。椭圆波导的主模是TEe11模。2.26