计算机控制技术第21讲ppt课件.ppt

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1、课程内容总结授课人：李会军第二章计算机控制系统的信号理想采样信号的时域数学描述函数的定义和性质——采样性质上式表明：函数和任意连续有界函数乘积的积分，能筛选出脉冲发生时刻的函数值；理想采样开关：由于理想采样开关具有瞬时闭合并打开的功能，而且只让采样时刻的输入信号通过，其它时刻的信号阻断，因此可用函数的组合来描述理想采样开关2第二章计算机控制系统的信号理想采样信号的频域特性理想采样信号的频谱理想采样信号：对理想采样信号进行傅里叶变换，得到其频谱如下：3第二章计算机控制系统的信号理想采样信号的频域特性连续信号频谱与采样信号频谱之间的关系当时，，该项称为采样信号的基本频谱，它正比于原来连续信

2、号的频谱，只是幅值相差；当时，派生出以为周期的高频频谱分量，称为旁带。每隔1个就重复基本频谱一次；如果连续信号的频谱带宽有限，最高频率为，而采样频率，则采样后派生出的高频频谱和基本频谱不会重叠；反之，当时，则各频谱之间将会出现混叠现象。4第二章计算机控制系统的信号零阶保持器脉冲响应函数的拉氏变换，即为系统的传递函数：零阶保持器的频率特性函数如下：5第三章计算机控制系统的数学描述Z变换的计算方法部分分式展开法1、求出时域函数对应的拉式变换；2、使用部分分式展开法，将展开成简单分式之和；3、利用常用函数拉氏变换和Z变换对照表，查表得到相应的Z变换；部分分式展开法的步骤：6第三章计算机控制系

3、统的数学描述Z变换的计算方法部分分式展开法1、当无重根时，可写为n个分式之和的形式：是的根，系数可求解如下：2、当有重根，假设为r阶重根，为非重根，则：7第三章计算机控制系统的数学描述Z变换的计算方法部分分式展开法为非重根的系数，可按照步骤1的方法进行计算，为重根的系数，其计算方法如下：8第三章计算机控制系统的数学描述Z反变换的求解方法部分分式展开法(查表法)1、当无重根时，将展开成部分分式之和的形式如下：计算各项系数：得到：查表可知：由此可得：9第三章计算机控制系统的数学描述Z反变换的求解方法部分分式展开法(查表法)2、当有r阶重根时，可展开如下：其中，是非重根项的系数，可使用步骤1

4、中的方法进行计算。重根项的系数计算方法如下10第三章计算机控制系统的数学描述Z反变换的求解方法部分分式展开法(查表法)计算出各展开项的系数之后，得到的部分分式之和的形式如下：查表，得到各采样时刻的值最后，得到的Z反变换形式：11第四章计算机控制系统分析S平面和Z平面的关系复变量z和s的关系S平面与Z平面的映射关系1、S平面的虚轴映射为Z平面的单位圆；S左半平面映射在Z平面单位圆内，右半平面映射在单位圆外；几何位置虚轴左半平面右半平面单位圆上任意值几何位置任意值任意值任意值任意值任意值单位圆外单位圆内12第四章计算机控制系统分析离散系统的稳定条件连续系统闭环稳定的充要条件：当且仅当系统的

5、闭环特征根全部分布在S平面的左半平面上；如果有根分布在虚轴或右半平面上，系统不稳定；从连续系统到离散系统：离散系统闭环稳定的充要条件是系统的特征根全部位于Z平面的单位圆内；如果有特征根分布在Z平面的单位圆外或单位圆上，则系统不稳定；假设离散系统的脉冲传递函数为：当输入信号为单位脉冲信号时，系统的输出为：13第四章计算机控制系统分析朱利-阿斯特隆姆稳定判据离散系统的特征方程：，构造朱利表：—）—）—）—）14第四章计算机控制系统分析朱利-阿斯特隆姆稳定判据朱利表的构造方法1、将特征方程的系数从高次幂到低次幂按顺序排列，作为第1行；2、将特征方程的系数从低次幂到高次幂按顺序排列，作为第2行

6、；3、第3行的系数按如下公式计算第三行系数=第1行系数-第2行系数×上两行末列系数之商计算后，最后一个系数必为0，这样，每计算一次，系数就会少一个；15第四章计算机控制系统分析朱利-阿斯特隆姆稳定判据朱利表的构造方法4、第4行(偶数行)系数是第3行系数的倒序；5、第5行(奇数行)系数的计算方法同第3行，如此反复，直到最后一行的系数只剩一个元素为止；朱利-阿斯特隆姆稳定判据：如果离散系统特征方程中，那么当且仅当朱利表中所有奇数行第1列系数均大于零时，该方程的全部特征根才位于单位圆内，系统才是稳定的；如果奇数行第1列的系数中存在小于零的值，则小于零的系数的个数等于分布在Z平面单位圆外特征根

7、的个数；16第四章计算机控制系统分析稳态误差的定义和计算方法连续系统：离散系统：17第四章计算机控制系统分析输入信号作用下的稳态误差离散系统与连续系统的稳态误差系数离散系统的稳态误差误差系数离散系统连续系统II型系统I型系统0型系统18第五章计算机控制系统设计前向差分法原理：使用一阶前向差分近似代替微分计算，推导出置换公式；连续微分环节的传递函数和微分方程如下一阶前向差分代替微分：Z变换，可得：19第五章计算机控制系统设计前向差分法置换公式有关