数学：15.2乘法公式-15.2.1平方差公式说课课件(人教新课标八年级上).ppt

《数学：15.2乘法公式-15.2.1平方差公式说课课件(人教新课标八年级上).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、15.2.1平方差公式英山县石镇中学吴航1教材分析2学情分析3教学方法与手段4教学过程平方差公式说课内容5教学反思教材地位：乘法公式是初中代数中等式变形的重要手段之一，既是特殊形式的整式乘法的延续学习，又是因式分解学习的基础。而平方差公式是乘法公式学习的第一课时。是多项式乘法由一般到特殊的典型范例，在此之前，学生已学习了多项式的乘法，为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是代数计算的基础部分，具有承上启下的地位。1教材分析目标分析1、知识与能力：理解并掌握公式的结构特征，能推导并运用公式进行计算。2、过程与方法：1、经历探索平方差公式的过程，了解“特殊—

2、一般—特殊”的认知规律。培养学生观察、归纳、概括和推理能力。2、了解平方差公式的几何背景，渗透数形结合的思想方法3、情感态度与价值观：培养学生良好的运算习惯，严谨的学习态度。并通过解决实际问题体会数学在生活中的魅力。重难点分析教学重点发现并推导平方差公式，运用公式进行一些简单的计算。利用图形面积的几何意义解释平方差公式。教学难点2学情分析八年级学生生比较喜欢具体的，有趣味性的，新鲜的东西；存在计算不规范，容易混、错等问题。根据以上分析，确定本节课教学方法为：3教学方法与手段教学方法采用情境导入、启发引导、小组讨论，合作探究相结合的教学方法。为了调动学生的学

3、习积极性，以“问”来启发学生深思；以“变”引导学生灵活运用；以“梳”的方式让学生学会归纳。本节课在发现公式的过程中，引导学生观察、归纳、猜想、概括。在推导公式过程中，采取小组交流、合作探究的学习方式，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。练习时面向全体，逐步拓展。4教学过程教学流程是：提出问题——探究归纳——解决问题——课堂小结——拓展延伸情景1：灰太狼开了租地公司,他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏

4、,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?（一）提出问题：创设情境以境激情5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在面积变了吗？a2(a+5)(a-5)由慢羊羊租地引争议这一情景的创设，制造了悬念，激发学生探究知识的兴趣，吸引学生主动参与学习。(二)探究归纳活动二：学生自主探究、合作交流、发现、总结、规律①（x＋4)(x－4）②（m＋6)(m－6）③（a＋b)(a－b）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准②（m＋6)(m－6)=m2－36③（

5、a＋b)(a－b)=a2－b2①（x＋4)(x－4）=x2－16它们的结果有什么特点？x2－42m2－62a2－b2探究小组交流(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.平方差公式证明：(a+b)(a-b)归纳：两数和×这两数差=这两数平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2b米b米a米(a-b)(a+b)米(a+b)(a-b)b米a22ba2－平方差公式的几何意义1、前呼后应，解决情景中的悬念问题。（三）解决问题：2、巩固公式内容活动3：5米5米a米(a-5)(a+5)米原来现在面积变少了！a2(a+5)(a-5)25(1

6、+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)问题：利用平方差公式计算的关键是：准确确定a和b怎样确定a与b：符号相同的看作a，符号不同的看作b(1)(a+b)(a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a−b)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x).下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(不能)(第一个数不完全一

7、样)(不能)(不能)(能)−(a2−b2)=−a2+b2;(不能)活动4：运用平方差公式计算（1）(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)指导：公式中的a.b在算式中是指那部分？（自主完成：小组交流）应用公式，简便计算⑴102×98;⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);活动5：下列计算对不对？如果不对，怎样改正？2)1)3)错错错请你当医生!运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m)=2、(-x-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=5、51×49=m2

8、-n2位置变化y2-x2符号变化4a2-b2系数变化x4-y4指数