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1、第2章线性表线性结构是最常用、最简单的一种数据结构。线性表是一种典型的线性结构。其基本特点是线性表中的数据元素是有序且有限的。在这种结构中：①存在一个唯一的被称为“第一个”的数据元素；②存在一个唯一的被称为“最后一个”的数据元素；③除第一个元素外，每个元素均有唯一一个直接前驱；④除最后一个元素外，每个元素均有唯一一个直接后继。2.1线性表的类型定义线性表(LinearList)：是由n(n≧0)个数据元素(结点)a1，a2，…an组成的有限序列。该序列中的所有结点具有相同的数据类型。其中数据元素的个数n称为线性表的长度
2、。当n=0时，称为空表。当n>0时，将非空的线性表记作：(a1，a2，…an)a1称为线性表的第一个(首)结点，an称为线性表的最后一个(尾)结点。2.1.1线性表的定义a1，a2，…ai-1都是ai(2≦i≦n)的前驱，其中ai-1是ai的直接前驱;ai+1，ai+2，…an都是ai(1≦i≦n-1)的后继，其中ai+1是ai的直接后继。2.1.2线性表的逻辑结构线性表中的数据元素ai所代表的具体含义随具体应用的不同而不同，在线性表的定义中，只不过是一个抽象的表示符号。◆线性表中的结点可以是单值元素(每个元素只有一个
3、数据项)。例1:26个英文字母组成的字母表：(A，B，C、…、Z）例2：某校从1978年到1983年各种型号的计算机拥有量的变化情况：(6，17，28，50，92，188）例3：一副扑克的点数(2，3，4，…，J，Q，K，A)◆线性表中的结点可以是记录型元素，每个元素含有多个数据项，每个项称为结点的一个域。每个元素有一个可以唯一标识每个结点的数据项组，称为关键字。例4：某校2001级同学的基本情况：{(‘2001414101’，‘张里户’，‘男’，06/24/1983)，(‘2001414102’，‘张化司’，‘男’，
4、08/12/1984)…，(‘2001414102’，‘李利辣’，‘女’，08/12/1984)}◆若线性表中的结点是按值(或按关键字值)由小到大(或由大到小)排列的，称线性表是有序的。2.1.3线性表的抽象数据类型定义ADTList{数据对象：D={ai
5、ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≧0}数据关系：R={
6、ai-1,ai∈D,i=2,3,…,n}基本操作：InitList(&L)操作结果：构造一个空的线性表L；◆线性表是一种相当灵活的数据结构，其长度可根据需要增长或缩短。◆对线性表的
7、数据元素可以访问、插入和删除。ListLength(L)初始条件：线性表L已存在；操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE；….GetElem(L,i,&e)初始条件：线性表L已存在，1≦i≦ListLength(L)；操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值；ListInsert(L,i,&e)初始条件：线性表L已存在，1≦i≦ListLength(L)；操作结果：在线性表L中的第i个位置插入元素e；…}ADTList2.2线性表的顺序表示和实现顺序存储：把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续
8、的存储单元里。用这种方法存储的线性表简称顺序表。顺序存储的线性表的特点：◆线性表的逻辑顺序与物理顺序一致;◆数据元素之间的关系是以元素在计算机内“物理位置相邻”来体现。设有非空的线性表：(a1，a2，…an)。顺序存储如图2-1所示。2.2.1线性表的顺序存储结构在具体的机器环境下：设线性表的每个元素需占用1个存储单元，以所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置。则线性表中第i+1个数据元素的存储位置LOC(ai+1)和第i个数据元素的存储位置LOC(ai)之间满足下列关系：LOC(ai+1)=LOC(ai)+
9、l线性表的第i个数据元素ai的存储位置为：LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*l…a1a2…ai…an…Loc(a1)Loc(ai)+(i-1)*l图2-1线性表的顺序存储表示在高级语言(如C语言)环境下：数组具有随机存取的特性，因此，借助数组来描述顺序表。除了用数组来存储线性表的元素之外，顺序表还应该有表示线性表的长度属性，所以用结构类型来定义顺序表类型。#defineOK1#defineERROR-1#defineMAX_SIZE100typedefintStatus;typedefintElemType;
10、typedefstructsqlist{ElemTypeElem_array[MAX_SIZE];intlength;}SqList;2.2.2顺序表的基本操作顺序存储结构中，很容易实现线性表的一些操作：初始化、赋值、查找、修改、插入、删除、求长度等。以下将对几种主要的操作进行讨论。1顺序线性表初始化StatusInit_SqLi
