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《2012计算物理期末考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、简答题（40）1已知求下列matlab运算结果：2在利用计算机进行数值计算过程中，通常可以采用哪些方法减小舍入误差？1.提高数据存储精度：单精度浮点→双精度浮点2.减少运算次数，防止舍入误差传播。3.改变算法：如防止大数吃小数，小数做除数3实验数据的拟合可以解决哪两类物理问题?1.物理规律已知，但描述物理规律的解析式中某些系数未知，可以利用实验方法获得了物理量之间的关系，通过拟合的方法，求出这些系数的近似值。2.物理规律未知，利用实验方法获得了物理量之间的关系，通过拟合的方法，得到一个近似的解析式，用于描述物理规律。4数
2、值求解线性代数方程组的两种主要方法及特点？1.迭代解法：近似解法，运算次数因要求的计算精度而变化。2.直接解法：在计算过程中，如果所有运算都是精确的，在理论上，经过有限次运算就可以得到精确解，适用于变量较少的方程组。5利用差分法数值求解偏微分方程的一般步骤？1求解区域离散化2构造差分递推格式3定解条件6蒙特卡罗方法对赝随机数有哪些要求？1.周期足够大，可使在整个使用过程中不致于表现出其周期性2.均匀分布的随机数，既要求数的出现是随机的，又要求数的分布是均匀的。7偏微分方程有限元解法变分原理的含义？一定边界条件下求解微分方程问
3、题可以等价为泛函的极值问题。通过构造近似函数，把变分问题近似地转化为有限元子空间中的多元函数极值问题，由此直接探求变分问题的近似解（极值函数解）8对下列信号进行傅里叶分析，采样频率最小应为多少？二、利用matlab编程计算下式，分别给出使用和不使用循环语句的程序。（10）y=0;fori=0:1000y=y+2^i;endyn=0:1000;m=2.^n;x=sum(m)三、实验测量获得火箭上升过程的数据保存于文件rocket.dat中，数据结构如下表所示。利用分段线性插值编程计算t=1.5s,3.6s,6.8s,12.5s
4、.17.6s时刻的火箭高度和速度（10）要求：编制线性插值函数Y=interp(x,y,X)t(s)1234…20h(m)11.82547.446106.87189.83…3828.4V(m/s)23.69847.54471.25994.567…306.3functionY=interp(x,y,X)%线性插值函数，X，Y为已知数据点，x为待插值点n=length(X);m=length(x);fori=1:nforj=1:m-1if(x(j)<=X(i)&x(j+1)>X(i))Y(i)=y(j)+(y(j+1)-y(j)
5、)*(X(i)-x(j))/(x(j+1)-x(j));break;endendends=load('rocket.dat');t=s(1,:);h=s(2,:);v=s(3,:);t1=[1.5,3.6,6.8,12.5.17.6];h1=interp(t,h,t1);v1=interp(t,v,t1);四、利用五点二次平滑编程平滑数据，被平滑数据数据保存于文件smooth.dat中。（10）要求：编制五点二次平滑函数Y=smooth5(y),图形显示平滑前后数据五点二次平滑权重系数表归一系数y-2y-1y0y1y2Y-2
6、35319-3-53Y-135913126-5Y035-3121712-3Y135-5612139Y2353-5-3931functionz=smooth5(y)n=length(y);fori=3:5:n-rem(n,5)-2z(i-2)=(31*y(i-2)+9*y(i-1)-3*y(i)-5*y(i+1)+3*y(i+2))/35;z(i-1)=(9*y(i-2)+13*y(i-1)+12*y(i)+6*y(i+1)-5*y(i+2))/35;z(i)=(-3*y(i-2)+12*y(i-1)+17*y(i)+12*y
7、(i+1)-3*y(i+2))/35;z(i+1)=(-5*y(i-2)+6*y(i-1)+12*y(i)+13*y(i+1)+9*y(i+2))/35;z(i+2)=(3*y(i-2)-5*y(i-1)-3*y(i)-5*y(i+1)+3*y(i+2))/35;endA=load('smooth.dat');n=length(A(2,:));z=smooth(A(2,:));subplot(2,1,1)plot(A(1,:),A(2,:)),gridon,boxontitle('含噪声信号')gridonsubplot(2
8、,1,2)plot(A(1,1:n-rem(n,3)),z),gridon,boxontitle('5点加权平均平滑数据')gridon五、构造下列偏微分方程差分递推公式（10）求解区域离散:差商代替微商：代入微分方程：整理得到：定解条件：六、利用Matlab编程数值模拟阿贝成像实验，物平
