2015哈工大材料力学试题.doc

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1、一、图示简支梁AB，其抗弯刚度为EI，由A至B受分布载荷作用，载荷集度，为已知常数。试求：1）梁的挠曲线方程；2）A截面的转角。（20分）解：挠曲线近似微分方程（a）积分两次由边界条件，求出,(b)（10分）式（a）代入式(b)积分两次（c）由边界条件，得出,代入（c）式（8分）（2分）二、图示结构，各杆的刚度已知（标在图中），受力，且。试求：1）CD杆的内力；2）画出结构的轴力图、弯矩图。（20分）----------------------------------------------------------------------

2、----------------------------------------------------------相当系统1﹢﹣1解：一次静不定问题，断开CD杆，其内力为（2分）力法正则方程(a)（2分）（4分）（3分）代入式(a)，得(拉)（3分）画出弯矩图、轴力图如下：（4分）—﹢（2分）三、图示结构，为刚性杆，杆1、杆2材料相同，均为Q235钢，其弹性模量，比例极限，屈服极限。杆1为正方形截面，边长；杆2为圆形截面，直径。求结构失效时的值。（20分）解：一次静不定问题杆1、杆2均为二力杆杆1受拉，强度问题；杆2受压，稳定问题由于是

3、静不定结构，1、2均失效结构才失效杆1失效时的极限轴力KN（5分）计算杆2的临界轴力，大柔度杆，用欧拉公式KN（10分）由AB杆的平衡KN（5分）四、图示圆截面杆，受横向力和绕轴线的外力偶作用。已知杆的直径，尺寸，材料弹性模量，泊松比，许用应力。由实验测得距端为的上表面处沿轴线方向的线应变，段某截面最前侧表面沿方向的线应变。要求：1）确定、的值；2）按第三强度理论校核杆的强度。（20分）解：弯、扭组合问题1、求和距端为的上表面处，为平面应力状态(a)(b)(a)=(b)解出KN（6分）段最前侧表面处，为纯剪切应力状态(c)(d)(c)=(

4、d)解出KN（6分）2、校核强度CD段危险，N.mN.m（2分）不安全安全>或（6分）五、受水平冲击的刚架如图所示。已知：各段刚度为，冲击物重量为，冲击速度为。试求：截面的垂直动变形。（10分）解：水平冲击问题动荷系数（2分）（3分）1（3分）()（2分）六、是非判断题（每小题2分，共10分）1．圆截面梁在互相垂直的两个平面弯曲时，若求某截面上的最大正应力，可分别计算梁在两个平面内弯曲时该截面的最大正应力，二者叠加后即为该截面的最大正应力。（×）2．具有一定面积的平面图形，对平面内任一轴的惯性矩必不为零。（√）3．强度理论只能用于复杂应力

5、状态。（×）4．动载荷作用下，构件内的动应力与构件材料的弹性模量无关。（×）5．同种材料制成的压杆，其柔度愈大愈容易失稳。（√）