西北工业大学 鱼雷自动控制系统 第十章 鱼雷非线形控制系统ppt课件.ppt

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1、第十章鱼雷非线性控制系统介绍机电控制的一般概念，分析非线性控制系统的运动状态，给出继电控制系统工作模式的定义及其产生条件；给出非线性控制系统的稳定判据；设计性能优良的非线性控制系统，如果满足稳定条件，系统产生自持振荡，设计方法为描述函数法。§10-1概述鱼雷控制系统在控制理论中属于多变量、时变、非线性控制系统。用经典控制理论分析和设计鱼雷控制系统中，使用的数学模型是线性数学模型，是在非线性数学模型的基础上，在小扰动条件下线性化得道的，线性化的方法是将非线性函数展开为泰勒基数，取一次项，忽略高次项得到的。例如鱼雷的升力系数就是在处线性化得到的。鱼雷数学模

2、型的非线性有两类：可以通过在小扰动条件下进行线性化的非线性称为软非线性。例如鱼雷的升力曲线如图所示，是在小扰动条件下软非线性对线性系统进行研究时，如果给控制系统的输入端加输入信号脉冲信号，系统输出的稳定状态有两种，一种是趋于稳态值，另一种是趋于极大值。对非线性系统进行研究时，如果给控制系统的输入端加输入信号脉冲信号，系统输出的稳定状态时自持振荡，因此对非线性系统进行研究，我们感兴趣的是自持振荡状态。2.硬非线性§10-2继电控制系统工作模式一、结构图开关函数当时，输出正的舵角，时，输出任意舵角，时输出负舵角，因此称为开关函数。2.符号函数二、基本概念集

3、合称为开关超曲面，开关超曲面将空间分成两部分,,可以理解为状态变量到开关曲面的位移，可以理解为状态变量到开关曲面的速率。3.开关曲面（开关曲线）三、数学模型四、继电控制模式的概念及产生的条件正规开关模式产生的条件如图10.5的(a)、(b)解轨线穿越开关曲面，并向前延伸,称这种动态模式称为正规开关模式；正规开关模式产生的条件：如图(a)在空间：在空间：在空间：如图(b)在空间：结论：正规开关模式产生的条件为图10.6正规开关模式产生条件在空间：在空间：2.分离开关模式产生的条件结论：分离开关模式产生的条件为系统处于分离开关模式，系统不稳定。如图10.9

4、在空间和空间，解轨线都趋向开关曲面，这种开关模式称为滑动模式,滑动模式下3.滑动模式产生的条件（1）滑动模式产生的条件在空间：在空间：结论：滑动模式产生的条件为或者假设，时，状态位于区域内，时刻到达开关超曲面，状态为，经过时间，继电控制系统状态变为，此时，继电控制指令改变方向，从到。再经过时间，开关曲线再次到达开关曲面，（2）滑动模式的解轨线的数学型在区间中，在区间中，继电控制系统状态变为图10.7滑动模式的解轨线示意图将上式等式两边同乘以，在稳态的情况下，且§10-3继电控制系统的稳定性分析1.稳定性该概念2.机电控制系统的稳定性判据3.横滚继电控制

5、系统稳定性分析4.横滚振荡控制系统稳参数设计式中，为系统的初始状态。当时式中，为维状态变量，稳定性概念1.系统该方程的解（又称为转移函数）2.初始状态3.平衡状态式中，称为欧几里德范数，定义为式中，称为系统的平衡状态所有状态变量都不随时间变化，4.李亚普诺夫的稳定概念任意实数，，使得下面的不等式成立成立的所有点都包含在区域中；成立的所有点都包含在区域中，并且包含在中。原系统的渐近稳定性，（1）如果平衡态是稳定的，由状态空间中区域的任意一个点出发的轨迹，当趋于无穷时都不会脱离区域，且收敛于平衡状态。这种平衡状态称为渐进稳定的。如果由状态空间中所有各点出发

6、的轨迹都保持渐进稳定性，这种平衡状态称为全局渐进稳定的。（2）全局渐近稳定性由状态空间区域内一个点出发的轨迹，随着的增大，脱离区域，这种平衡状态称为不稳定的。（3）不稳定性(a)渐近稳定(b)全局渐近稳定(c)不稳定10.9继电非线性系统稳定性示意图根轨迹曲线起始于开环传递函数的极点，有条根轨迹曲线终止于开环零点，有条根轨迹曲线终止于无穷远处。二.继电控制系统渐近稳定判据1.根轨迹的起始点当时，有1条根轨迹曲线终止于负无穷远处。当时，有2条根轨迹曲线终止于无穷远处，根轨迹曲线的渐近线与实轴的交点2.渐近线渐近线与实轴正方向的夹角根轨迹曲线的渐近线垂直于

7、实轴，如果与实轴的交点在左半平面，根轨迹曲线终止负无穷远处。图10.10的根轨迹图图10.11的根轨迹图必定有两条轨迹曲线终止于正无穷远处。根据终值定理③当，根轨迹曲线于实轴的夹角判据一（频率判据）设继电控制系统的开环传递函数可以表示为继电控制系统如图10.13所示，图10.13继电控制系统结构图如果，且的零点都具有负的实部，则系统渐进稳定。（）如果，，，且的零点具有负的实部，则系统渐进稳定。（）继电控制系统的控制器，在，相当于③如果，则系统渐近不稳定。（）当时，所以它有一个零根，剩下的的个特征值具有负的实部，闭环系统渐近稳定。对于第一类系统，即，如果

8、的个特征值具有负的实部，则闭环系统渐近稳定。在滑动模式下，，解轨线的数学模型为判据二（时域判据