《数学实验与Matlab》程序.doc

《《数学实验与Matlab》程序.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、目录《数学实验与Matlab》程序1实验１．矩阵运算与Matlab命令21.1知识要点与背景：日常矩阵及其运算21.2实验与观察：矩阵和Matlab语言21.2.1向量的生成和运算21.2.2.矩阵创建和运算31.2.3Matlab工作环境和编程51.3应用、思考与练习51.3.1关系矩阵61.3.2投入产出61.3.3循环比赛的名次61.3.4参考程序6实验２．函数的可视化与Matlab作72.1实验与观察：函数的可视化72.1.1Matlab二维绘图命令72.1.2多元函数的可视化与空间解析几何（三维图形）102.2应用、思考和练习122.2.1线性p周期函数122.2.2平面

2、截割法和曲面交线的绘制122.2.3微分方程的斜率场132.2.4颜色控制和渲染及特殊绘图指令14实验３．函数式－直接确定型模型153.1知识要点和背景：函数—直接确定性模型153.2实验与观察：插值与拟合153.2.1插值方法与多项式拟合的概念163.2.2用Matlab作插值和拟合163.2.3用鼠标选节点观察插值、拟合的效果163.2.4观察程序说明163.3应用、思考和练习173.3.1若干函数的插值和拟合练习183.3.2几个应用问题183.3.4多元函数的插值183.3.5Fourier级数和周期函数的经验公式183.3.6由实验到理论:从开普勒定律和牛顿万有引力定律1

3、9实验４.微分、积分和微分方程194.1.知识要点和背景：微积分学基本定理194.2实验与观察（Ⅰ）：数值微积分194.2.1实验：积分定义、微分方程和微积分基本定理的联系194.2.2求解数值积分的Matlab积分命令204.2.3观察程序及其说明204.3实验与观察(Ⅱ)：Matlab符号微积分简介224.3.1创建符号变量224.3.2求符号极限limit指令224.3.3求导指令diff224.3.4求符号积分int234.3.5化简、提取和代入234.4应用、思考和练习244.4.1追击问题244.4.2应用问题24实验５.用导数作定性分析255.1知识要点：函数作图—用

4、导数定性描述函数255.2实验与观察：微分方程的定性解图示265.2.1人口增长的预测265.3应用、思考和练习285.3.1.函数作图295.3.2.平衡点的分类295.3.3定性分析的应用29实验６．最优化实验306.1知识要点与背景306.1.1由简入繁：最佳水槽断面问题的推广306.1.2微分法求最大和最小306.2实验与观察(Ⅰ)：模拟盲人下山的迭代寻优法316.3.实验与观察（Ⅱ）：Matlab优化工具箱简介326.3.1多元函数无约束优化指令fminunc和fminsearch326.3.2其它的优化算法指令376.4应用、思考与练习386.4.1.计算最佳水槽断面面

5、积386.4.2对约束优化的讨论396.4.3.工程优化问题的计算39实验7.隐函数、方程求根、不动点和迭代397.1知识要点与背景397.1.1隐函数存在定理与四连杆机构的运动407.1.2不动点和函数迭代407.2实验与观察407.2.1隐函数的存在定理的可视化407.2.2.用蛛网图观察不动点迭代417.2.3简单和复杂：二次函数的迭代和混沌437.3.应用、思考与练习447.3.1四连杆输出角的运动规律和动画模拟447.3.2轨道飞行器的拦截457.3.3怎样保证或加速迭代序列的收敛457.3.4.混沌有哪些特点？467.4非线性方程组求解46实验8.线性代数实验468.1

6、实验(Ⅰ)：用Matlab学线性代数468.1.1实验与观察：向量组的线性关系和解线性方程组478.1.2应用、思考与练习498.2实验(Ⅱ)：矩阵的相似化简508.2.1实验与观察：矩阵的特征―相似标准形的作用508.2.2应用、思考与练习51实验9概率统计实验539.1实验（I）：Galton钉板试验539.1.1实验与观察:Galton钉板模型和二项分布539.1.2应用、思考和练习559.2实验(Ⅱ)：热轧机的调整569.2.1实验与观察:控制粗轧的浪费579.2.2应用、思考与练习599.3实验（Ⅲ）参数估计和假设检验609.3.1实验与观察:极大似然估计619.3.2应

7、用、思考与练习62实验10.数值仿真6610.1知识要点与背景：单自由度阻尼系统6610.2.2振动弹簧的实时动画6710.3.3物理问题的数值模拟68实验11.傅氏分析与小波分析6911.1知识要点—傅氏分析与小波分析6911.1.1傅氏分析6911.1.2小波分析6911.2观察与实验6911.2.1信号频谱分析6911.2.2如何得到小波函数7011.2.3单尺度一维离散小波分解与重构7111.2.4多尺度分解与重构7111.3应用、思考与练习7211.3.1信