七年级下册语文期末测试题(语文版).doc

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1、平面多边形，不管多复杂，理论上都可以用尺规作图，作出它的重心三角形的重心作法很容易，我就不多说了，对于任意多边形，甚至是几个彼此分开的多边形组成的复杂图案，重心作图法就比较复杂，需要用到一些复杂的定理首先来看下面的几个定理(它们的证明比较复杂，你可以自己尝试证明)定理1：由两个图形A，B合并而成的一个图形C，则C的重心必在A的重心与B的重心连接的线段上。(注意，此定理也适用于AB彼此分开，没有公共点的情形)定理2：由两个A，B合并而成的一个图形C，A的重心为点a,B的重心为点b,C的重心为点c,A的面积为Sa,B的面积

2、为Sb,则下面条件成立：(1)点c必在线段ab上(2)ac*Sa=bc*Sb根据以上定理，特别是定理1，我们就可以从理论上用尺规作图作出作任意多边形的重心.1.四边形的重心作法：连接出四边形的一条对角线，这样四边形就变成两个三角形的组合体，分别作出两个三角形的重心，并连接两个重心成一条线段AB，同样，连接出四边形的另一条对角线，四边形就变成另外两个三角形的组合体，分别作出这两个三角形的重心，并连接两个重心成一条线段CD，则线段AB，CD的交点就是四边形的重心。(根据定理1)2.五边形的重心作法：连接出五边形的任一条对角

3、线，将五边形分为1个三角形与一个四边形组合体，分别作出三角形的重心，和四边形的重心，并连成线段AB；连接五边形的另外一条对角形，将五边形分为另1个三角形与四边形的组合体，分别作出三角形与四边形的重心，并连接成线段CD；则AB、CD的交点就是五边形的重心。3、用数学归纳法，对于六边形、七边形，N边形，都可以用上述方法，先连接出一条对角线，将N边形化为一个三角形与(N-1)边形，或四边形与(N-2)边形，然后分别作出重心，并连接成线段，然后再连接另外一条对象线，分别作出两个组合体的重心并连接成线段，两条线段的交点就是N边形

4、的重心。1)三角形是中线连线2)任意四边形是连接任意一条对角线,形成两个三角形,然后把两个三角形的重心连起来再把另一条对角线连起来,形成另外两个三角形,再把这两个三角形的重心连起来两根重心连线的交点就是这个四边形的重心3)推展到任意多边形都可以,取多个不同的三角形或四边形的重心连线的交点就是这个多边形的重心....宝丰安装6级2009-05-20先分成几个三角形，求出每个三角形的中心（三个角平分线的交点），再一步一步求出整个多边形的重心，求的时候要用到三角形的变换。懷舊5级2009-05-23划出图形内最短对角线和最长

5、对角线，他们的交点就是重心。这种方法最简单