綦江县初中毕业暨高中招生模拟考试数学试卷答案.docx

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1、綦江县2010年初中毕业暨高中招生模拟考试数学答案一、1.A2.C3.B4.D5.D6.C7.B8.A9.C10.D二、11.12.,13.614.415.1516.3；6三、17.解：原式==18.解：由①得：③　　把③代入②得：　　　把代入③得：　　原方程组的解为：19．解：原式．当时，原式20.解:（1）画法一：以点为圆心，大于点到直线L距离长为半径画弧，与直线L于两点，则点即为所求．L画法二：在直线L任取一点，以点为圆心，长为半径画弧，与直线L于点，则点即为所求．L（2）画法：在直线L任取两点，以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，两

2、弧交于点．则点即为所求．L四、21.解:（1）小聪成绩是：（分）小亮成绩是：（分）小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平．小亮毕业生成绩好些．（2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质．小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高．（3）优秀率是：．（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是：．22.解:（1）一次函数的图象过点，∴，．反比例函数的图象过点，∴．（2）解法一：当时，，点不在的图象上．解法二：点在第二象限，而反比例函数的图象在一、三象限．点不在的图象上．23.解：解：根据题意，画出如下的“树形图”：67676734516767673

3、452甲乙丙从树形图看出，所有可能出现的结果共有12个．（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的结果有4个，即1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，6．所以（两个偶数）．（2）取出的3个小球上全是奇数的结果有2个，即1，3，7；1，5，7．所以（三个奇数）．24.解：（1）平行四边形（2）△BEF≌△FDC或（△AFB≌△EBC≌△EFC）证明：连结DE∵AB＝2CD，E为AB中点∴DC＝EB又∵DC∥EB四边形BCDE是平行四边形∵AB⊥BC∴四边形BCDE为矩形∴∠AED＝90°Rt△ABE中，∠A＝60°，F为AD中点∴AE＝AD＝AF＝FD∴△

4、AEF为等边三角形∴∠BEF＝180°－60°＝120°而∠FDC＝120°得△BEF≌△FDC（SAS）（其他情况证明略）（1）若CD＝2，则AD＝4，DE＝BC＝2∵S△ECF＝SAECD＝CD·DE＝×2×2＝2S△CBE＝BE·BC＝×2×2＝2∴S四边形BCFE＝S△ECF+S△EBC＝2+2＝4五、25.解：（1）设改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为万元和万元．依题意得：解之得答：改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元．（2）设该县有、两类学校分别为所和所．则∵类学校不超过5所∴∴即：类学校至少有15所．（

5、3）设今年改造类学校所，则改造类学校为所，依题意得：解之得∵取整数∴即：共有4种方案．26.解：（1）略，A（-1，0），B（3，0）．（2）如图（1），抛物线的顶点为M（1，-4），连结OM．则△AOC的面积=，△MOC的面积=，△MOB的面积=6，∴四边形ABMC的面积=△AOC的面积+△MOC的面积+△MOB的面积=9．说明：也可过点M作抛物线的对称轴，将四边形ABMC的面积转化为求1个梯形与2个直角三角形面积的和．（3）如图（2），设D（m，），连结OD．则0＜m＜3，＜0．且△AOC的面积=，△DOC的面积=，△DOB的面积=-（），∴四边形AB

6、DC的面积=△AOC的面积+△DOC的面积+△DOB的面积==．∴存在点D，使四边形ABDC的面积最大为．（4）有两种情况：如图（3），过点B作BQ1⊥BC，交抛物线于点Q1、交y轴于点E，连接Q1C．由知OC=OB=3∴∠CBO=45°，∴∠EBO=45°，BO=OE=3．∴点E的坐标为（0，3）．∴直线BE的解析式为．由解得:,∴点Q1的坐标为（-2，5）．如图（4），过点C作CF⊥CB，交抛物线于点Q2、交x轴于点F，连接BQ2．∵∠CBO=45°，∴∠CFB=45°，OF=OC=3．∴点F的坐标为（-3，0）．∴直线CF的解析式为．由解得:,∴点Q

7、2的坐标为（1，-4）．综上，在抛物线上存在点Q1（-2，5）、Q2（1，-4），使△BCQ1、△BCQ2是以BC为直角边的直角三角形．