第2章-牛顿运动定律.doc

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1、第2章牛顿运动定律2.1选择题(1)三个质量相等的物理A、B、C紧靠在一起，置于光滑水平面上，如图。若A、C分别受到水平力、(F1>F2)的作用，则A对B的作用力大小为[C]F1ABCF2题2.1(1)图(A)(B)(C)(D)(E)(F)(2)如图示两个质量分别为mA和mB的物体A和B，一起在水平面上沿x轴正向做匀减速直线运动，加速度大小为a，A与B的最大静摩擦系数为，则A作用于B的静摩擦力的大小和方向分别为[D](A)，与x轴正向相反(B)，与x轴正向相同(C)，与x轴正向相反(D)，与x轴正向相反题2.1(2)图vBA(3)质量为m的物体，放在纬度为处的地面上，设地球质量为Me，半径为R

2、e，自转角速度为。若考虑到地球自转的影响，则该物体收到的重力近似为[D](A)(B)(C)(D)2.2填空题(1)质量为m的质点，置于长为l、质量为M的均质细杆的延长线上，质点与细杆近端距离为r，选图(a)所示坐标系，则细杆上长度为dx的一段与质点之间万有引力的大小为dF=________，细杆与质点之间万有引力的大小为F=________=________。选图(b)所示坐标系，则细杆上长度为dx的一段与质点之间万有引力的大小为dF=________，大学物理韩玉龙细杆与质点之间万有引力的大小为F=________=________。rx+dxxxO题2.2(1)图rx+dxxxO题2.2(

3、1)图；；(2)在光滑的水平桌面上，有一自然长度为l0、劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端系一质量为m的质点。若质点在桌面上以角速度绕固定端作匀速圆周运动，则该圆周的半径R=_______，弹簧作用于质点的拉力F=_______。(3)质量为m的小圆环，套在位于竖直面内半径为R的光滑大圆环上，如图。若大圆环绕通过其中心的竖直轴以恒定角速度转动，而小圆环相对于大圆环静止。则大圆环作用于小圆环的力大小为N=_______，小圆环相对静止的位置角=________。2.7桌上有一质量M=1kg的平板，板上放一质量m=2kg的另一物体，设物体与板、板与桌面之间的滑动摩擦因素均为μk=0.25，静摩

4、擦因素为μs=0.30．求：(1)今以水平力拉板，使两者一起以a=1m·s-2的加速度运动，试计算物体与板、与桌面间的相NmfmNMfMa互作用力；(2)要将板从物体下面抽出，至少需要多大的力？[解答](1)物体与板之间有正压力和摩擦力的作用．板对物体的支持大小等于物体的重力：Nm=mg=19.6(N)，这也是板受物体的压力的大小，但压力方向相反．物体受板摩擦力做加速运动，摩擦力的大小为：fm=ma=2(N)，这也是板受到的摩擦力的大小，摩擦力方向也相反．板受桌子的支持力大小等于其重力：NM=(m+M)g=29.4(N)，NmfNMf`fFa`这也是桌子受板的压力的大小，但方向相反．板在桌子上

5、滑动，所受摩擦力的大小为：fM=μkNM=7.35(N)．这也是桌子受到的摩擦力的大小，方向也相反．(2)设物体在最大静摩擦力作用下和板一起做加速度为a`的运动，物体的运动方程为f=μsmg=ma`，大学物理韩玉龙可得a`=μsg．板的运动方程为F–f–μk(m+M)g=Ma`，即F=f+Ma`+μk(m+M)g=(μs+μk)(m+M)g，算得F=16.17(N)．因此要将板从物体下面抽出，至少需要16.17N的力．2.8如图所示，升降机中有一质量为m的物体A，它以绕过滑轮的绳索与质量也是m的物体B相连，物体A与台面之间无摩擦。当升降机以g/2(g为重力加速度)的加速度加速上升时，以升降机为

6、参考系，A、B两物体的加速度是多大？又以机外地面为参考系，A、B两物体的加速度是多大？附着于地面的参考系为Oxy，附着于升降机的参考系为O’x’y’，受力分析如图所示，、分别表示A、B相对于参考系O’x’y’的加速度(相对)，、分别表示A、B相对于参考系Oxy的加速度(绝对)，且由题意可知参考系为O’x’y’相对于Oxy的加速度(牵连)为，方向沿y轴正向，由变换关系可知A物体B物体注意升降机不属于惯性系，注意到牛顿运动定律只对惯性系成立，于是对A有B有大学物理韩玉龙同时注意到，，可得由和，可得A、B相对于参考系Oxy的加速度(绝对)为例题：以初速度v0从地面竖直向上抛出一质量为m的小球，小球除

7、受重力外，还受一个大小为的黏滞阻力(为常熟，为小球运动的速度大小)，当小球回到地面时，它的速度大小为多少？解：小球竖直向上抛出后，将受到向下的重力mg和向下的黏滞阻力作用。选择地面为坐标原点，竖直向上为y轴正方向，根据牛顿第二定律有变量替换，有(注：功能关系方法注意到为二阶小量，可以忽略，可得大学物理韩玉龙，即为上式相同的结果冲量动量的形式为，把除到等式的右边即与牛顿运动定律的形式相同)即等式两边